MatLab建模学习笔记8——非线性规划问题求解

如果目标函数或者约束函数中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的一个重要分支。

非线性规划问题的数学模型如下：



其中，f(x)是标量函数，A、B、Aeq、Beq是相应维数的矩阵和向量，C(x)、Ceq(x)是非线性向量函数。在Matlab中求解非线性函数最优解的命令是：X=FMINCON（FUN，X0，A，B，Aeq，Beq，LB，UB，NONLCON，OPTIONS），返回值是向量X，其中FUM是定义的函数f(x)，X0是x的初始值。A、B、Aeq、Beq定义线性约束条件Ax<=B，Aeq*X=Beq，如果没有线性约束条件，那么A、B、Aeq、Beq均为[]。LB和UB分别是x的下界和上界，如果没有约束条件那么其值为[]。如果X没有下界，则LB=-inf，如果X没有上界则UB=inf。NONLCON是定义的非线性向量函数C(x)、Ceq(x)。Optinons定义了优化参数。

案例：



在.M文件中编写fun1.m和fun2.m，其中函数定义分别为：





Matlab求解：