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36匹马赛跑,选出前三名的次数

2016-08-16 11:30 183 查看
36匹马赛跑,跑道同时只能容许6匹马。而且36匹马速度不同,但是每次跑的速度恒定。 问跑多少次可以选出第一,第二,第三名?  答:8次

来分析:

第一步,我们将36匹马分成6支队伍,编号如下:

A1,A2,...,A6;

B1,B2,...,B6;

C1,C2,...,C6;

D1,D2,...,D6;

E1,E2,...,E6;

F1,F2,...,F6;

每支队伍单独跑一次,这样总共跑了6次。

我们假设跑完的排名和上面的顺序是一样的(这个对结果无影响)。

第二步,让每支队伍的第一名在一起跑,取前三名,

我们假设是A1,B1和C1.那么A1肯定是整体的第一名,

下面只剩下第二和第三两匹马了。

第三步,有可能成为第二名和第三名的马的数量是有限的,基于第一和第二步,
我们可以推出可能成为第二的马A2,B1,

有可能成为第三的马有A3,B2,C1,一共五匹。

让这五匹马一起跑,选出前两名,就分别是整体的第二和第三名。


总结:第一步,跑了6次;第二步,跑了1次;第三步,跑了1次,一共8次。
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