LeetCode | Regular Expression Matching

Implement regular expression matching with support for ‘.’ and ‘*’.

‘.’ Matches any single character.

‘*’ Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:

bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:

isMatch(“aa”,”a”) → false

isMatch(“aa”,”aa”) → true

isMatch(“aaa”,”aa”) → false

isMatch(“aa”, “a*”) → true

isMatch(“aa”, “.*”) → true

isMatch(“ab”, “.*”) → true

isMatch(“aab”, “c*a*b”) → true

这道题咋一看也是无从下手，难不成写个DFA？

便捷的方法是使用DP

自己跟着方法推一遍会发现同LCS（Longest Common Subsequence）简直如出一辙

只是二者在状态变化的时候，正则匹配会复杂一点



边界需要注意的是dp[0][0]=true,即两个串同时为空的时候判定可以成功匹配

例如 空串和a*

另外需要对整个dp数组第一行进行初始化，也就是应对多个a*之类的相连接的情况。

算法时间复杂度O(n^2) 空间复杂度O(n^2)

class Solution {
public:

bool isMatch(string s, string p) {
bool dp[s.size()+1][p.size()+1];
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=true;
//对第一行进行初始化
for(int i=1;i<=p.size();i++){
if(p[i-1]=='*'){
dp[0][i]=dp[0][i-2];
}
}

for(int i=1;i<=s.size();i++){
for(int j=1;j<=p.size();j++){
if(p[j-1]=='.' || p[j-1]==s[i-1]){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
}
else if(p[j-1]=='*'){
dp[i][j]=dp[i][j-2];
if(p[j-2]=='.' || s[i-1]==p[j-2])
dp[i][j]|=dp[i-1][j];
}
else{
dp[i][j]=false;
}
}
}
return dp[s.size()][p.size()];

// return isMatch(s.c_str(),p.c_str());
}
}
}