【DP经典】noi openjudge 2.6 最长上升子序列
2016-08-15 15:02
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题目:
总时间限制:
描述一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2,
..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。输入输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。输出最长上升子序列的长度。样例输入
样例输出
分析:
题目的要求其实就是在保证上升的情况下串尽可能长,输出长度
那么就可以用数组b[i][1]表示数值,b[i][2]表示从下标为i到序列末的最长长度
从末尾开始循环,i=n,n-1....1;j=i+1,i+2...n;也就是寻找一个b[j][1]>b[i][1]并且b[j][2]是从i往后最大的
最后,找到最大的b[i][2]输出
代码如下:
1759:最长上升子序列
总时间限制:
2000ms
内存限制:
65536kB
描述一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2,..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。输入输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。输出最长上升子序列的长度。样例输入
7 1 7 3 5 9 4 8
样例输出
4
分析:
题目的要求其实就是在保证上升的情况下串尽可能长,输出长度
那么就可以用数组b[i][1]表示数值,b[i][2]表示从下标为i到序列末的最长长度
从末尾开始循环,i=n,n-1....1;j=i+1,i+2...n;也就是寻找一个b[j][1]>b[i][1]并且b[j][2]是从i往后最大的
最后,找到最大的b[i][2]输出
代码如下:
#include<cstdio> int b[1003][3],i,j,l,k,n;//b[i][1]:数值 b[i][2]:从i到n的最长序列长度 int main() { scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&b[i][1]); b[i][2]=1;b[i][3]=0; } for(i=n-1;i>=1;i--) { l=k=0; for(j=i+1;j<=n;j++) if(b[j][1]>b[i][1]&&b[j][2]>l) l=b[j][2]; if(l>0) b[i][ bbf7 2]=l+1; } k=1; for(j=1;j<=n;j++) if(b[j][2]>b[k][2]) k=j; printf("%d",b[k][2]); }
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