2016中国大学生程序设计竞赛网络选拔赛

整个比赛都做的特别不顺，开始写第一题看到大数问题就用了java，最后提交内存超限，然后又在纠结是不是自己申请多了变量的原因。纠结了很久最后想去网站看一下用java写的ac的代码的内存，结果发现没有人用java ac了，然后开始用c++的大数模板去解，今天看了题解，发现有更简单的解法。【1001】【题意】两个星球从宇宙大爆炸开始就产生了Xixi星球一年有73天,Haha星球一年有137天问宇宙大爆炸开始第N天是否是两个星球一年当中的第一天【类型】同余定理【分析】认真读题,我们可以发现如果第N天是两个星球一年当中的第一天那么N必定能被73整除,同时能被137整除就这样,题目发生了转变,然而此题还没有就此解决因为N这个数长度可达10000000,显然这是个极大的数那我们就需要采取同余定理求解首先,我们知道模运算是不影响乘法和加法的所以一个数,比如23,对5取模,23≡2*10+3(mod 5)故,这个巨大的数N可以拆解成一位一位取模,这样,此题就可以得到圆满解决【时间复杂度&&优化】O(strlen(n))题目链接→HDU 5832 A water probl

/*Sherlock and Watson and Adler*/
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
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#define eps 1e-9
#define LL long long
#define bitnum(a) __builtin_popcount(a)
using namespace std;
const int N = 10000005;
const int M = 10005;
const int inf = 1000000007;
const int mod = 1000000007;
char s
;
int main()
{
int ans1,ans2,p=1,i,k;
while(~scanf("%s",s))
{
ans1=ans2=0;
k=strlen(s);
for(i=0;i<k;i++)
{
ans1=(ans1*10+s[i]-'0')%73;
ans2=(ans2*10+s[i]-'0')%137;
}
if(!ans1&&!ans2)
printf("Case #%d: YES\n",p++);
else
printf("Case #%d: NO\n",p++);
}
return 0;
}

【1002】数学一直很差，看到题目真的不知道应该用什么数学知识，看了题解说用高斯消元，我只能说好像学过，但是一直也没怎么用，高数也学的不怎样，看了题解还是一脸懵逼，我只想说马上就要省赛啦，希望能够多学习几个知识点。解题思路:【题意】有n个数,每个数的质因数不会超过2000问从n个数中至少选取1个数,它们的乘积是完全平方数的情况有多少种,结果对1000000007取模【类型】高斯消元【分析】首先,我们知道的是,完全平方数的各种质因子必定出现偶数次不然不可能被开方例如36=2*2*3*3质因子2,3均出现两次所以呢,此题已经可以转化为类似开关问题的高斯消元了这里,,表示第i个数取或不取,表示质因子出现偶数次,表示(第j个数分解质因数后,2000以内第i个质数出现多少次,奇数次值为1,偶数次值为2)剩下的就是套一下高斯消元的模板,求解出自由变元的个数ans,那此题的结果就是,这个快速幂求解一下就可以了如果还是不明白的话,我们来举例说明就比如样例3,3,4方程变元x前的系数k为我们打素数表2,3,5,……,1999中第k个质数出现奇数次还是偶数次那该样例可得方程组为第一条方程是质数2的贡献,因为34000是不包含质因子2的,故贡献为0,而4虽包含质因子2,但出现了偶数次,故贡献同样为0第二条方程,两个3都贡献了1,而4不包含质因子3,所以无贡献显然,方程组只有一条方程,但有3个未知数,所以自由变元有2个,而自由变元的取值为{0,1}故方程组的解有2^2=4种,除去全为0的一种(因为题目指明至少取一个数),剩3种(1,1,0),(0,0,1),(1,1,1)【时间复杂度&&优化】O(n^3)题目链接→HDU 5833 Zhu and 772002/*Sherlock and Watson and Adler*/#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<queue>#include<stack>#include<math.h>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<cmath>#include<complex>#include<string>#include<algorithm>#include<iostream>#define eps 1e-9#define LL long long#define bitnum(a) __builtin_popcount(a)using namespace std;const int N = 305;const int M = 2001;const int inf = 1000000007;const int mod = 1000000007;int prime[M],k;bool v[M];//有equ个方程，var个变元。增广矩阵行数为equ,列数为var+1,分别为0到varint equ,var;int a; //增广矩阵int x; //解集int free_x;//用来存储自由变元（多解枚举自由变元可以使用）int free_num;//自由变元的个数void get_prime(){k=0;for(int i=2;i<M;i++)if(!v[i]){prime[k++]=i;for(int j=i;j<M;j+=i)v[j]=true;}}__int64 Quick_Mod(int a,int b)//快速幂{__int64 res = 1,term = a % mod;while(b){if(b & 1) res = (res * term) % mod;term = (term * term) % mod;b >>= 1;}return res;}//返回值为-1表示无解，为0是唯一解，否则返回自由变元个数int Gauss(){int max_r,col,k;free_num = 0;for(k = 0, col = 0 ; k < equ && col < var ; k++, col++){max_r = k;for(int i = k+1;i < equ;i++){if(abs(a[i][col]) > abs(a[max_r][col]))max_r = i;}if(a[max_r][col] == 0){k--;free_x[free_num++] = col;//这个是自由变元continue;}if(max_r != k){for(int j = col; j < var+1; j++)swap(a[k][j],a[max_r][j]);}for(int i = k+1;i < equ;i++){if(a[i][col] != 0){for(int j = col;j < var+1;j++)a[i][j] ^= a[k][j];}}}for(int i = k;i < equ;i++)if(a[i][col] != 0)return -1;//无解if(k < var) return var-k;//自由变元个数//唯一解，回代for(int i = var-1; i >= 0;i--){x[i] = a[i][var];for(int j = i+1;j < var;j++)x[i] ^= (a[i][j] && x[j]);}return 0;}int main(){get_prime();int t,i,j,n,p=1,c;__int64 ans,s;scanf("%d",&t);while(t--){ans=0;memset(a,0,sizeof(a));scanf("%d",&n);equ=k;var=n;for(i=0;i<n;i++){scanf("%I64d",&s);for(j=0;j<k;j++){c=0;while(s%prime[j]==0){s/=prime[j];c++;}if(c&1)a[j][i]=1;}}int r,c;ans=Gauss();printf("Case #%d:\n%I64d\n",p++,Quick_Mod(2,ans)-1);}return 0;}【1003】看到这道题，第一个想法就是深搜，然后默默去写了深搜代码，发现根本无法运行，二维数组太大，然后把二维数组变小去运行，发现没有出来结果，说明自己的搜索写的很有问题。最后也没能ac。这题没出是我的锅。。有个地方偷个懒少维护个东西结果被卡T了f[i][0/1]表示这个点为根的情况不返回/返回的最大收益然后先以1为根做一遍然后遍历这棵树。手动转换根。每次转换只影响自己和父节点两个HDU5834

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct line
{
int s,t,x;
int next;
}a[400001];
int head[200001];
int edge;
inline void add(int s,int t,int x)
{
a[edge].next=head[s];
head[s]=edge;
a[edge].s=s;
a[edge].t=t;
a[edge].x=x;
}
int fa[200001],val[200001];
int sx[200001],ans[200001];
int f[200001][2];//0不返回1返回
int fx[200001][2];
inline void dfs(int d)
{
int i,sum=0;
for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)
{
int t=a[i].t;
if(fa[d]!=t)
{
fa[t]=d;
dfs(t);
if(2*a[i].x<f[t][1])
sum+=f[t][1]-2*a[i].x;
}
}
sx[d]=sum;
int maxx=sum,maxi=0,maxt=0;
for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)
{
int t=a[i].t;
if(fa[d]!=t)
{
if(2*a[i].x<f[t][1])
{
if(sum-f[t][1]+f[t][0]+a[i].x>maxx)
{
maxt=maxx;
maxx=sum-f[t][1]+f[t][0]+a[i].x;
maxi=t;
}
else if(sum-f[t][1]+f[t][0]+a[i].x>maxt)
maxt=sum-f[t][1]+f[t][0]+a[i].x;
}
else
{
if(sum+f[t][0]-a[i].x>maxx)
{
maxt=maxx;
maxx=sum+f[t][0]-a[i].x;
maxi=t;
}
else if(sum+f[t][0]-a[i].x>maxt)
maxt=sum+f[t][0]-a[i].x;
}
}
}
f[d][0]=maxx+val[d];
f[d][1]=sum+val[d];
fx[d][0]=maxi;
fx[d][1]=maxt+val[d];
}
inline void trdp(int d,int x)
{
int t0=f[fa[d]][0],t1=f[fa[d]][1],ts=sx[fa[d]];
int tt0=f[d][0],tt1=f[d][1],tts=sx[d];
if(2*x<f[d][1])
sx[fa[d]]=sx[fa[d]]+x*2-f[d][1];
int i,sum=sx[fa[d]];
if(fx[fa[d]][0]==d)
{
f[fa[d]][0]=fx[fa[d]][1];
if(f[d][1]>x*2)
f[fa[d]][0]=f[fa[d]][0]-f[d][1]+x*2;
}
else
{
if(f[d][1]>x*2)
f[fa[d]][0]=f[fa[d]][0]-f[d][1]+x*2;
}

f[fa[d]][1]=sum+val[fa[d]];

if(2*x<f[fa[d]][1])
sx[d]=sx[d]-x*2+f[fa[d]][1];
sum=sx[d];
int maxx=sum,maxi=0,maxt=0;
for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)
{
int t=a[i].t;
if(2*a[i].x<f[t][1])
{
int tt=sum-f[t][1]+f[t][0]+a[i].x;
if(tt>maxx)
{
maxt=maxx;
maxx=tt;
maxi=t;
}
else if(tt>maxt)
maxt=tt;
}
else
{
int tt=sum+f[t][0]-a[i].x;
if(tt>maxx)
{
maxt=maxx;
maxx=tt;
maxi=t;
}
else if(tt>maxt)
maxt=tt;
}
}
f[d][0]=maxx+val[d];
f[d][1]=sum+val[d];
fx[d][0]=maxi;
fx[d][1]=maxt+val[d];
ans[d]=f[d][0];
int dx=fa[d];
fa[dx]=d;
fa[d]=0;
for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)
{
int t=a[i].t;
if(t!=dx)
trdp(t,a[i].x);
}
f[d][0]=tt0;
f[d][1]=tt1;
f[dx][0]=t0;
f[dx][1]=t1;
fa[d]=dx;
fa[dx]=0;
sx[dx]=ts;
sx[d]=tts;
}
int main()
{
//	freopen("1003.in","r",stdin);
//	freopen("1003.out","w",stdout);
int T,k=0;
T=read();
while(T>0)
{
T--;
k++;
edge=0;
int n,i,ss,tt,xx;
n=read();
for(i=1;i<=n;i++)
val[i]=read();
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
ss=read();tt=read();xx=read();
edge++;
add(ss,tt,xx);
edge++;
add(tt,ss,xx);
}
dfs(1);
ans[1]=f[1][0];
//	printf("%d\n",f[1][0]);
for(i=head[1];i!=0;i=a[i].next)
trdp(a[i].t,a[i].x);
printf("Case #%d:\n",k);
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
{
fa[i]=0;
head[i]=0;
}
}
return 0;
}

【1004】HDU5835看着题目中分发礼物的规则写的是连续分发，就理解错成不能空着座位做，一大推判断条件，现在看到大家的题解傻眼啦，竟然是可以随便坐的，真的是水的不能再水啦不知道他们的解法是不是应为数据太水了的原因。这是认为可以随便做的解法，虽然能够ac但是我觉得应该是不对的。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 12000#define INF 0x3f3f3f3fint a;int main(){int T,n,i,sum,k=1;scanf("%d", &T);while(T--){sum=0;scanf("%d", &n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d", &a[i]);sum+=a[i];}printf("Case #%d: ",k++);if(sum==1)printf("1\n");elseprintf("%d\n", sum/2);}return 0;}解题思路:【题意】n种礼物,每种有a[i]个,所有的礼物可以作为普通礼物,也可以作为神秘礼物发放给孩子现在从第一个人开始,每人可以收到一个普通礼物和一个神秘礼物,相邻两个人不能收到相同的普通礼物,神秘礼物没限制,发完为止问最多有多少个人可以拿到两件礼物【类型】贪心【分析】暂时先不考虑普通礼物的限制那么最多有sum/2个人可以拿到两件礼物(sum为总的礼物件数,即a[1]+a[2]+……+a)那么在考虑普通礼物限制的情况下,我们肯定先要发放普通礼物,直到不能发或超过sum/2为止,这时多出来的礼物就作为神秘礼物补齐发到过普通礼物的孩子那么说明情况是不能发呢?因为相邻两人要获得不同的普通礼物所以我们可以借助优先队列,每次将队首的两种礼物取出来发放假设队首两种礼物的数量为a,b(a>b)那么可以有2*b个孩子拿到普通礼物,没发完的第一种礼物还剩a-b件,丢进优先队列重新来过最终得到答案ans,与sum/2取个小值就行了【时间复杂度&&优化】O(n)题目链接→HDU 5835 Danganronpa/*Sherlock and Watson and Adler*/#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<queue>#include<stack>#include<math.h>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<cmath>#include<complex>#include<string>#include<algorithm>#include<iostream>#define eps 1e-9#define LL long long#define bitnum(a) __builtin_popcount(a)using namespace std;const int N = 15;const int M = 26;const int inf = 1000000007;const int mod = 1000000007;int s;priority_queue<int> q;int main(){int t,i,n,p=1,sum,k,a,b,ans;scanf("%d",&t);while(t--){ans=sum=k=0;while(!q.empty())q.pop();scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&s[i]);sum+=s[i];q.push(s[i]);}sum/=2;while(!q.empty()){if(k){b=q.top();q.pop();ans+=2*b;q.push(a-b);}else{a=q.top();q.pop();}k^=1;}if(a!=0)ans++;printf("Case #%d: %d\n",p++,min(ans,sum));}return 0;}<a target=_blank href="http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5793" target="_blank"></a><a target=_blank href="http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5781" target="_blank"></a><a target=_blank href="http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5783" target="_blank"></a><a target=_blank href="http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5763" target="_blank"></a><a target=_blank href="http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5752" target="_blank"></a>

【1011】这道题也真的是个坑，题目中一直在描述最长递增子序列，然后我一直以为要按照字母大小去递增，wa很多次，最后改成统计不同字母的个数总算ac啦。HDU5842#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int t,num=1;char a[100005];int len,i;scanf("%d",&t);while(t--){int count=1;scanf("%s",a);len=strlen(a);sort(a,a+len);for(i=0;i<len-1;i++){if(a[i]!=a[i+1])count++;}printf("Case #%d: %d\n",num++,count);}return 0;}