快速解析 递归与分治思想

分治思想：    斐波那契数列的迭代实现：（兔子繁殖问题） 

#include <stdio.h>

int main()

{

    int i;

    int a[40];

    a[0] = 0;

    a[1] = 1;

    for(i = 2; i < 40; i++)

    {

        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];

        printf("%d", a[i]);

    }

    return 0;

}

    斐波那契数列的递归实现：（兔子繁殖问题）  

int Fib(int i)

{

    if(i < 2)

        return i == 0 ? 0 : 1;

    return Fib(i - 1) + Fib(i - 2);

}

    对比以上两个代码发现迭代和递归的区别是：迭代使用的是循环结构，递归使用的是选择结构使用递归使程序的结构更清晰，更简洁，更容易让人理解，从而减少读懂代码的时间大量的递归调用会减少函数的副本，会消耗大量的时间和内存，而迭代则不需要此种付出递归函数分为调用和回退阶段，递归的回退顺序是它调用顺序的逆序     折半查找算法的递归实现：        折半查找法是一种常用的查找方法，该方法通过不断缩小一半查找的范围，知道达到目的。    汉诺塔问题实现： 

//将 n 个盘子从 x 借助 y 移动到 z

void move(int n, char x, char y, char z)

{

    if(1 == n)

    {

        printf("%c --> %c\n", x, z);

    }

    else

    {

        move(n - 1, x, z, y); //将 n - 1 个盘子从 x 借助 z 移动到 y 上

        printf("%c --> %c\n", x, z); //将第 n 个盘子从 x 移动到 z 上

        move(n - 1, y, x, z); //将 n - 1 个盘子从 y 借助 x 移动到 z 上

    }

}

int main()

{

    int n;

    printf("请输入层数: ");

    scanf("%d", &n);

    move(n, 'X','Y', 'Z');

    return 0;

}

     八皇后问题：        在 8 X 8 格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行，同一列或同一斜线上，共用多少种摆法？ 

#include <stdio.h>

int count = 0;

int notdanger(int row, int j, int (*chess)[8])

{

    int i, flag1, flag2, flag3, flag4, flag5;

    //判断列方向

    for(i = 0; i < 8; i++)

    {

        if(*(*(chess + i) + j) != 0)

        {

        flag1 = 1;

         break;

        }

    }

    //判断左上方

    for(i = row, k = j; i < 8 && k < 8; i++, k++)

    {

        if(*(*(chess + i) + k) != 0)

        {

            flag2 = 1;

            break;

        }

    }

    //判断右下方

    for( i = row, k = j; i < 8 && k < 8; i ++, k ++)

    {

        if(*(*(chess + i) + k ) != 0)

        {

            flag3 = 1;

            break;

        }

    }

    //判断右上方

    for( i = row, k = j; i >= 0 && k < 8; i--, k++)

    {

        if(*(*(chess + i) + k) != 0)

        {

            flag4 = 1;

            break;

        }

    }

    //判断左下方

    for( i = row, k = j; i < 8 && k >= 0; i++, k--)

    {

        if(*(*(chess + i) + k) != 0)

        {

            flag5 = 1;

            break;

        }

    }

    if( flag1 || flag2 || flag3 || flag4 || flag5)

    {

        return 0;

    }

    else

    {

        return 1;

    }

}

//参数row ：表示起始行

//参数n ：表示列数

//参数（*chess）[8] : 表示指向棋盘每一行的指针

void EightQueen(int row, int n, int (*chess)[8])

{

    int chess2[8][8], i, j;

    for(i = 0; i < 8; i++)

    {

        for(j = 0; j < 8; j++)

        {

        chess2[i][j] = chess[i][j];

        }

    }

    if(8 == row)

    {

        printf("第 %d 种"， count + 1);

        for(i = 0; i < 8; i++)

        {

            for(j = 0; j < 8; j++)

            {

                printf("%d", *(*(chess2 + i) +j));

            }

            printf("\n");

        }

        printf("\n");

        count++;

    }

    else

    {

        for(j = 0; j < n; j++)

        {

         if( notdanger(row, j, chess) ) //判断是否危险

          {

                for( i = 0; i < 8; i++)

                {

                    *(*(chess2 + row) + i) = 0;

                }

                *(*(chess2 + row) + i) = 1;

                EightQueen(row + 1, n, chess2);

          }

        }

    }

}

int main()

{

    int chess[8][8], i, j;

    for(i = 0; i < 8; i++)

    {

        for(j = 0; j < 8 ; j++)

        {

        chess[i][j] = 0;

        }

        }    EightQueen(0, 8, chess);    printf("总共有 %d 种解决方法！\n", count);    return 0;

}