递归和分治思想3|汉诺塔 - 数据结构和算法33

递归和分治思想3：汉诺塔

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汉诺塔

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汉诺塔[/caption]

这其实也是一个经典的递归问题。

我们可以做这样的考虑：
先将前63个盘子移动到Y上，确保大盘在小盘下。

再将最底下的第64个盘子移动到Z上。

最后将Y上的63个盘子移动到Z上。

这样子看上去问题就简单一点了，但是关键在于第1步和第3步应该如何执行呢？

我们先一起来体验一下这个游戏：汉诺塔游戏.swf

在游戏中，我们发现由于每次只能移动一个圆盘，所以在移动的过程中显然要借助另外一根针才行。

也就是说第1步将1~63个盘子借助Z移到Y上，第3步将Y针上的63个盘子借助X移到Z针上。那么我们把所有新的思路聚集为以下两个问题：

问题一：将X上的63个盘子借助Z移到Y上；

问题二：将Y上的63个盘子借助X移到Z上。

解决上述两个问题依然用相同的方法：

问题一的圆盘移动步骤为：
先将前62个盘子移动到Z上，确保大盘在小盘下。

再将最底下的第63个盘子移动到Y上。

最后将Z上的62个盘子移动到Y上。

问题二的圆盘移动步骤为：
先将前62个盘子移动到X上，确保大盘在小盘下。

再将最底下的第63个盘子移动到Z上。

最后将X上的62个盘子移动到Y上。

那我们是不是发现了什么？

接下来的实验和解说请观看视频......

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