UVA 1599 Ideal Path

        题目大意就是给一个包含n个点（编号1~n）m条边的无向图，每条边有一个附加属性颜色，但是长度为1，求从起点（编号为1）走到终点（编号为n）的最短路。而且最短路应该满足边的颜色的字典序最小。

       基本思路就是按照紫书说的逆向从终点BFS到起点求出各点到终点的最小值记为d[i]（因为每条路的权值都是1，所以可以用BFS，不然得用Dijstra了）然后第二次BFS，从起点开始，按d值每次减一的次序找到最短路上的点，并且找出到达“符合条件（d[from]-1=d[to]）的点”的
4000
边的颜色的最小值记入ans中，之后再对这些点用之前找出的最小的颜色值进行筛选，符合条件的加入下一次BFS的队列（vector）中。因为已知d[1],所以只需这样筛d[1]次，就能找到符合条件的最短路。

       T了无数次，后来看了标程。。发现没有去重，存在重复入队的情况，测试数据估计很坑。用的前向星建图似乎比用vector的邻接表快。AC代码如下：#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

struct Edge
{
int next,to,color;
};
Edge edges[400001];

int edges_cnt=0;
int head[4000001];
bool vis[100001];

int ans[200001],ans_len=0;
int d[100001];
const int INF=200001;

void add_edge(int u,int v,int c)
{
edges[edges_cnt].color=c;
edges[edges_cnt].to=v;
edges[edges_cnt].next=head[u];
head[u]=edges_cnt++;
}

void bfs_1(int x)
{
queue<int> Q;
Q.push(x);
d[x]=0;
int cnt=0;
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();
Q.pop();
if(d[u]==cnt) cnt++;
for(int i=head[u];i>=0;i=edges[i].next)
{
int v=edges[i].to;
if(d[v]!=INF) continue;
d[v]=cnt;
Q.push(v);
}
}
}

void bfs_2(int x)
{
memset(ans,0,sizeof(ans));
memset(vis,0,sizeof(vis));
ans_len=0;
vector<int> Q1;
Q1.push_back(x);
vis[x]=true;
for(int i=0;i<d[1];i++)
{
int minn=2000000000;
for(int i=0;i<Q1.size();i++)
{
int u=Q1[i];
for(int j=head[u];j>=0;j=edges[j].next)
{
int v=edges[j].to;
if(d[v]==d[u]-1)
minn=min(minn,edges[j].color);
}
}
ans[ans_len++]=minn;
vector<int> Q2;
for(int i=0;i<Q1.size();i++)
{
int u=Q1[i];
for(int j=head[u];j>=0;j=edges[j].next)
{
int v=edges[j].to;
if(d[v]==d[u]-1&&edges[j].color==minn)
{
Q2.push_back(v);
vis[v]=true;
}
}
}
Q1=Q2;
}
}

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int n,m;
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i=0;i<=n;i++)
head[i]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
d[i]=INF;
edges_cnt=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v,c;
scanf("%d %d %d", &u, &v, &c);
add_edge(u,v,c);
add_edge(v,u,c);
}
bfs_1(n);
bfs_2(1);
printf("%d\n%d", ans_len,ans[0]);
for(int i=1;i<ans_len;i++)
printf(" %d", ans[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}