※ Leetcode - Dynamic Programming - 119. Pascal's Triangle II（倒叙滚动数组求解杨辉三角第k行）

1. Problem Description

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

 

For example, given k = 3,

Return [1,3,3,1].

 

Note:

Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

输出杨辉三角第k行。

 

2. My solution

题目要求空间复杂度为O[k]，也就是要使用滚动数组。

 

然而如果正序求解会出现这样的问题：

Code：//i为行数从1开始,j为列数从0开始，之前已经把vector内所有元素赋值为1

for(int i=1; i<=rowIndex+1; i++)
for(int j=1; j<i-1; j++)
res[j]=res[j-1]+res[j];

Result：

 


即滚动数组会使用这一行计算中更新过的数据，而不是上一行的数据。

 

因此我们逆序求解。

Code：

vector<int> getRow(int rowIndex)
{
vector<int>res;
for(int i=1; i<=rowIndex+1; i++)
res.push_back(1);
//         倒叙求解（如果正序更新时会使用这轮更新过的数据）
for(int i=1; i<=rowIndex+1; i++)
for(int j=i-2; j>=1; j--)
res[j]=res[j-1]+res[j];
return res;
}