区间操作（线段树、树状数组、懒人标记、RMQ算法）

懒人标记
士兵杀敌（5）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=10003;
int tre
;
int main()
{
int i,j,k,t,tt=0;
int n,x,y;
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
for(i=0;i<=n;i++) tre[i]=0;
int a,b,c;
while(x--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
tre[a]+=c;
tre[b+1]-=c;
}
for(i=1;i<=n;i++) tre[i]+=tre[i-1];
for(i=1;i<=n;i++) tre[i]=(tre[i]+tre[i-1])%mod;
while(y--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",(mod+tre[b]-tre[a-1])%mod);
}
return 0;
}

RMQ算法

士兵杀敌（3）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N = 100010;
int maxsum[20]
, minsum[20]
; //优化1

void RMQ(int num) //预处理->O(nlogn)
{
for(int i = 1; i != 20; ++i)
for(int j = 1; j <= num; ++j)
if(j + (1 << i) - 1 <= num)
{
maxsum[i][j] = max(maxsum[i - 1][j], maxsum[i - 1][j + (1 << i >> 1)]); //优化2
minsum[i][j] = min(minsum[i - 1][j], minsum[i - 1][j + (1 << i >> 1)]);
}
}

int main()
{
int num, query;
int src, des;
scanf("%d %d", &num, &query);
for(int i = 1; i <= num; ++i) //输入信息处理
{
scanf("%d", &maxsum[0][i]);
minsum[0][i] = maxsum[0][i];
}
RMQ(num);
while(query--) //O(1)查询
{
scanf("%d %d", &src, &des);
int k = (int)(log(des - src + 1.0) / log(2.0));
int maxres = max(maxsum[k][src], maxsum[k][des - (1 << k) + 1]);
int minres = min(minsum[k][src], minsum[k][des - (1 << k) + 1]);
printf("%d\n", maxres - minres);
}
return 0;
}

树状数组（区间求和、单点的值）

士兵杀敌（2）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int tre
;
void add(int k,int val)
{
while(k<=N)
{
tre[k]+=val;
k+=k&-k;
}
}
int sum(int k)
{
int sum=0;
while(k)
{
sum+=tre[k];
k-=k&-k;
}
return sum;
}
int main()
{
int i,j,k,t,tt=0;
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int a,b;
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b),add(i,b);
while(m--)
{
char ch[10];
scanf("%s%d%d",&ch,&a,&b);
if(ch[0]=='Q') printf("%d\n",sum(b)-sum(a-1));
else add(a,b);
}
return 0;
}

士兵杀敌（4）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int tre
;
void add(int k,int val)
{
while(k<=N)
{
tre[k]+=val;
k+=k&-k;
}
}
int sum(int k)
{
int sum=0;
while(k)
{
sum+=tre[k];
k-=k&-k;
}
return sum;
}
int main()
{
int i,j,k,t,tt=0;
int n,m;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(i=0;i<=n;i++) tre[i]=0;
while(m--)
{
int a,b,c;char ch[10];
scanf("%s",&ch);
if(ch[0]=='Q')
{
scanf("%d",&a);
printf("%d\n",sum(a));
}
else
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,c);add(b+1,-c);
}
}
return 0;
}

线段树

士兵杀敌（3）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=10003;
#define lson l,m,rt<<1,L,R
#define rson m+1,r,rt<<1|1,L,R
#define son 1,n,1
struct node{
int ma;//区间最大值 -inf
int mi;//区间最小值 inf
int psum;//区间更新 点的值  0   树状数组 add(l,val);add(r,-val); sum(a);
int sum;//点的更新  区间sum 0   树状数组 add(a,val)              sum(b)-sum(a-1);
}tre[N*3];
int ma,mi,psum,sum;
void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int val)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
//        tre[rt].sum+=val;
tre[rt].ma=max(tre[rt].ma,val);
tre[rt].mi=min(tre[rt].mi,val);
//        tre[rt].psum+=val;
return;
}
int m=(l+r)>>1;
if(L<=m) update(lson,val);
if(R>m)  update(rson,val);

//    tre[rt].sum+=val;
tre[rt].ma=max(tre[rt].ma,val);
tre[rt].mi=min(tre[rt].mi,val);
}
void query(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
//        sum+=tre[rt].sum;
ma=max(tre[rt].ma,ma);
mi=min(tre[rt].mi,mi);
//        psum+=tre[rt].psum;
return;
}
//    psum+=tre[rt].psum;
int m=(l+r)>>1;
if(L<=m) query(lson);
if(R>m)  query(rson);
}
int main()
{
int i,j,k,t,tt=0;
int n,m,val;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0;i<=3*n;i++) tre[i].ma=-inf,tre[i].mi=inf;
for(i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&val),update(son,i,i,val);
while(m--)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
ma=-inf;mi=inf;
query(son,a,b);
printf("%d\n",ma-mi);
}
return 0;
}

https://vjudge.net/contest/137881#problem/E

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100000+10;
#define lson l,m,rt<<1,L,R
#define rson m+1,r,rt<<1|1,L,R
#define son 1,n,1
int tre[N*10],sum[N*3];
int num
,index
;
void pushdown(int rt,int m)
{
if(tre[rt])
{
tre[rt<<1]+=tre[rt];
tre[rt<<1|1]+=tre[rt];
sum[rt<<1]+=tre[rt]*(m-(m>>1));
sum[rt<<1|1]+=tre[rt]*(m>>1);
tre[rt]=0;
}
}
void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int val)
{

if(L<=l&&r<=R)
{
tre[rt]+=val;
sum[rt]+=val*(r-l+1);
return;
}
pushdown(rt,r-l+1);
int m=(l+r)>>1;
if(L<=m) update(lson,val);
if(R>m)  update(rson,val);
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];

}
int query(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];
pushdown(rt,r-l+1);
int m=(l+r)>>1;
int res=0;
if(L<=m) res+=query(lson);
if(R>m)  res+=query(rson);
return res;
}
int main()
{
int n,m,q,x,y;n=5;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q))
{
memset(tre,0,sizeof tre);
memset(sum,0,sizeof sum);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),update(son,i,i,x);
while(q--)
{
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",query(son,x,x+m-1));
update(son,x,x+m-1,-1);
}
}
}

//http://poj.org/problem?id=2528
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=11111+10;
#define lson l,m,rt<<1,L,R
#define rson m+1,r,rt<<1|1,L,R
#define son 1,m,1
int tre[N*3],li
,ri
,f[N*2];
bool vis
;
void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int val)
{
if(tre[rt]!=-1) return;
if(L<=l&&r<=R)
{
tre[rt]=val;
vis[val]=1;
return;
}
int m=l+r>>1;
if(L<=m) update(lson,val);
if(R>m)  update(rson,val);
tre[rt]=min(tre[rt<<1],tre[rt<<1|1]);
}
int main()
{
int n,m,x,y,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
m=0;
memset(tre,-1,sizeof tre);
memset(vis,0,sizeof vis);
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",li+i,ri+i),
f[m++]=li[i],f[m++]=ri[i];
sort(f,f+m);
m=unique(f,f+m)-f;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
int l=lower_bound(f,f+m,li[i])-f+1; //upper_bound
int r=lower_bound(f,f+m,ri[i])-f+1;
update(son,l,r,i);
}
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++) if(vis[i]) cnt++;
printf("%d\n",cnt);
}
}

//https://vjudge.net/problem/50610/origin
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=500000+10;
#define lson l,m,rt<<1,L,R
#define rson m+1,r,rt<<1|1,L,R
#define son 1,n,1
int tre[N*3];
long long ans;
int num
,index
;
bool cmp(int x,int y)
{
return num[x]<num[y];
}
void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int val)
{
tre[rt]+=val;
if(L<=l&&r<=R) {return;}
int m=(l+r)>>1;
if(L<=m) update(lson,val);
if(R>m) update(rson,val);

}
void query(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R) {ans+=tre[rt];return;}
int m=(l+r)>>1;
if(L<=m) query(lson);
if(R>m) query(rson);
}
int main()
{
int n,x,y;
while(~scanf("%d",&n),n)
{
memset(tre,0,sizeof tre);
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",num+i),index[i]=i;
sort(index+1,index+n+1,cmp);
for(int i=n;i>=1;i--)
{
query(son,1,index[i]);
update(son,index[i],index[i],1);
}
printf("%lld\n",ans);
}