la4287(有向图的强连通分量和DAG)

题意:

给出推到关系,那么问还要几步才能推出所有命题等价

思路:

命题等价就是双连通,所以我们就先求得一共有几个连通分量,然后把每个连通分量看成一个点,就形成了DAG,那么这个DAG需要几条边才能形成强连通

的算法是强连通分量数-(出度与入度的最大值)

代码:

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 30000;
vector<int> g[maxn];
stack<int> s;
int pre[maxn], lowlink[maxn], sccno[maxn], dfs_clock, scc_cnt;
int in[maxn], out[maxn];
int m, n;
void init() {
memset(pre, 0, sizeof(pre));
memset(lowlink, 0, sizeof(lowlink));
memset(sccno, 0, sizeof(sccno));
memset(in, 0, sizeof(in));
memset(out, 0, sizeof(out));
dfs_clock = scc_cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
g[i].clear();
}

void dfs(int u) {
pre[u] = lowlink[u] = ++dfs_clock;
s.push(u);

for(int i=0; i<g[u].size(); i++) {
int v = g[u][i];
if(!pre[v]) {
dfs(v);
lowlink[u] = min(lowlink[v], lowlink[u]);
}
else if(!sccno[v]) {
lowlink[u] = min(lowlink[u], pre[v]);
}
}
int x;
if(pre[u] == lowlink[u]) {
scc_cnt++;
while(1) {
x = s.top();
s.pop();
sccno[x] = scc_cnt;
if(x == u) break;
}
}
}

void find_scc() {
for(int i=0; i<n; i++) {
if(!pre[i]) dfs(i);
}
}

int main() {
int kase;
int a, b;
scanf("%d", &kase);
while(kase --) {
scanf("%d %d", &n, &m);
init();
for(int i=0; i<m; i++) {
scanf("%d %d", &a, &b);
a--;
b--;
g[a].push_back(b);
}
find_scc();
for(int i=1; i<=scc_cnt; i++) {
in[i] = out[i] = 1;//假设5个独立的点
}
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<g[i].size(); j++) {
int v = g[i][j];
if(sccno[i] != sccno[v]) {
in[sccno[i]] = out[sccno[v]] = 0;//发现连接就去掉一个度,如果都有出去有进来就行(很迷)
}
}
}
int a = 0, b = 0;
for(int i=1; i<=scc_cnt; i++) {
if(in[i]) a++;
if(out[i]) b++;
}
int ans = max(a,b);
if(scc_cnt == 1) ans = 0;
printf("%d\n", ans);

}
return 0;
}