两个链表的第一个公共节点（剑指ｏｆｆｅｒ）

题目：输入两个链表，找出它们的第一个公共节点．链表节点定义如下：

struct ListNode
{
int m_key;
ListNode* m_pNext;
}

面试的时候，碰到这道题，我们的第一反应蛮力法：在第一个链表上顺序遍历每个节点，每遍历到一个节点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个节点，每遍历到一个节点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个节点，如果在第二个链表上有一个节点和第一个链表上的节点一样，说明两个链表在这个节点上重合，于是就找到了它们的第一个公共节点．如果第一个链表的长度为ｍ，第二个链表的长度为ｎ，显然该方法的时间复杂度为Ｏ（ｍｎ）．
通常蛮力法都不是好办法，一定还有更好的办法．

好了，继续题中的思路进行分析吧！！！

１，我们接下来试着分析有公共节点的两个链表有那些特点．从链表节点的定义可以看出，这两个链表是单向链表．

　　如果两个单向链表有公共的节点，那么这两个链表从某一节点开始，它们的m_pNext都指向同一个节点．但由于

　　是单向链表的节点，每个节点都只有一个ｍ_pNext，因此从第一个节点开始，之后它们所有的节点都是重合的，

　　不可能出现分叉．所以两个公共节点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Ｙ，而不可能是Ｘ，如下：

　　


　　分析之后，我们发现：如果两个链表有公共节点，那么公共节点出现在两个链表的尾部．如果我们从两个链表的

　　尾部开始往前进行比较的话，最后一个相同的节点就是我们要找的节点．但是，但是，

　　问题是：在单向链表中，我们只能从头节点开始按顺序遍历，最后才能到达尾节点．最后到达的尾节点却要被先

　　比较，这听起来好像＂后进先出＂？？？？

　　于是，我们就能想到用栈的特点来解决这个问题：分别把两个节点放入栈里，这样两个链表的尾节点就位于这两　　个栈的栈顶，接下来比较两个栈的栈顶节点是不算相同．如果相同：则把栈顶弹出接着比较下一个栈顶，直到找　　到最后一个相同的节点．

　　在上述的思路中，我们需要用两个辅助栈．如果链表的长度分别为ｍ和ｎ，那么空间复杂度是Ｏ（ｍ＋ｎ）．这　　种思路的时间复杂度也是Ｏ（ｍ＋ｎ）．和最开始的蛮力法相比，时间效率得到了提高，相当于用空间消耗换取

　　了时间效率．

　

　　之所以需要用到栈，是因为我们想同时遍历到达这两个栈的尾节点．当两个链表的长度不相同时，如果我们从头

　　开始遍历到达尾节点的时间就不一致．其实解决这个问题还有一个更简单的办法：首先遍历两个链表得到它们的

　　长度，就能知道那个链表比较长，以及长的链表比短的链表多几个节点．在第二次遍历的时候，在较长的链表上　　先走若干步，接着再同时在两个链表上遍历，找到相同的节点就是它们的第一个公共节点．

　　其实：第三种思路和第二种相比，时间复杂度都是Ｏ（ｍ＋ｎ），但是我们不再需要辅助的栈，因此提高了空间　　效率．所以这应该是我们的最佳选择啊，，，，，

　　

ListNode* FindFirstCommonNode(ListNode* pHead1,ListNode *pHead2)
{
//得到两个链表的长度
unsigned int nLength1 = GetListLength(pHead1);
unsigned int nLength2 = GetListLength(pHead2);

int nLengthDif = nLength1 - nLength2;

ListNode *pHeadLong = pHead1;
ListNode *pHeadShort = pHead2;
if(nLength2 > nLength1 )
{
ListNode *pHeadLong = pHead2;
ListNode *pHeadShort = pHead1;

nLengthDif = nLength2 - nLength1;

}
//先在长链表上走几步，再同时在两个链表上遍历。
for(int i = 0;i < nLengthDif;i++)
pHeadLong = pHeadLong->m_pNext;

while((pHeadLong != NULL)&&(pHeadShort != NULL)
&&(pHeadLong != pHeadShort ))
{

pHeadLong = pHeadLong->m_pNext;
pHeadShort = pHeadShort->m_pNext;

}
//得到第一个公共节点

ListNode *pFirstCommonNode =    pHeadLong ;

return pFirstCommonNode;

}
//求链表长度的函数
unsigned int GetListLength(ListNode *pHead)
{
unsigned int Length = 0;
ListNode *pNode = pHead;

while(pNode != NULL)
{

++Length;
pNode = pNode->m_pNext;

}

return Length;

}

本题我们后面并没有浪费额外的空间：需要我们务必注意的是（以空间换时间并不一定都是可行的方案．我们要注意需要的辅助空间的大小，消耗太多的内存可能得不偿失．如果是关于嵌入式方面的，那么对于空间的消耗就要格外留心，因为通常嵌入式系统的内存很有限，，，，）