控制结构之循环：解决打印图形问题

初入门的学习者，在循环结构常常会遇到打印出特定效果的图形题。而据说，很多公司的面试题也包括了这样的题目。那么正确解决这类题目的思路是什么呢？



题目举例：

为平面图案打印练习程序，分别编程完成如下图案的打印：

1.1

*

* *

* **

* ** *

* ** * *

* ** * * *

* ** * * * *

 

1.2

* ** * *

* ** * * *

* ** * * * *

* ** * * * * *

* ** * * * * * *

1.3

* ** * *

* ** *

* **

* *

*

 

1.4

* ** * * 

  * * * * 

    * * *

      * *

        *

我建议的思路是先按照行再按照列，最后再解决特殊的变化情况。具体步骤如下：

（0）对行列进行标记。在图形边上标记出行数1，2，3……以及列数1，2，3……方便接下来找规律；

（1）解决行数问题。使用外层循环刻画行数，即for (int i = 1; i <= rowNumber; i++) 结构；

（2）解决列数问题。使用内层循环刻画列数，即for (int j = 1; j <= columnNumber; j++) 结构；

（3）解决行内变化问题。一般常常使用if-else语句来控制，即if ( 满足条件) {执行语句1;} else {执行语句2;} 结构；

（4）＊有时候为了解决左侧空格问题，会在现有的j内层循环前面再加一个k内层循环，即for (int k = 1; k <= columnNumber; k++) 结构；但这不是一定的，可以看例子2。

那么我们从一个最简单的例子来看看这个是怎么做的。



编程完成如下图案的打印：

1.1

*

* *

* **

* ** *

* ** * *

* ** * * *

* ** * * * *

（0）上手的时候，为了得到关于行列的数字，我们首先对题目的行列进行标注；

1.1

* row1

* * row2

* ** row3

* ** * row4

* ** * * row5

* ** * * * row6

* ** * * * *
row7

1234567(column)

接下来，我们就可以按照开始分析了。

（1）有7行，因此外循环需要走7遍。for (int i = 1; i <= 7; i++)

（2）每行的列数按照a[1]=1, a[2]=2, a[3]=3……的规律，得出a
=n;的数列规律（做打印图形题常常需要用到简单的高中数列分析的知识），换句话说，就是每行的总列数等于该行所在的第n行的函数。由于此处n＝i，因此可以写出内循环 for (int j = 1; j <= i; j++) 

 

 由于这题比较简单，不存在复杂的行内变化，前面也不需要打空格，因此可以忽略步骤（3）（4），直接测试run了。

具体代码如下：

for (int i = 1; i <= 7; i++){
for (int j = 1; j <= i; j++){
System.out.print("*");
}
System.out.println();
}

当然了，一般我们会遇到更难的题目，比如这样的：

2.3 请编码打印如下图形。

 

            *

          *  *

        *      *

      *           *

    *               *

      *          *

        *      *

          *  *

            *

其实仍然遵守以上所说的步骤，

（0）对行列进行标注；

            *
1

          *  *
2

        *      *
3

      *           *
4

    *               *
5

      *          *
6

        *      *
7

          *  *
8

            *
9

   123456789

此处，我们注意到第五行和第五列都是在中间，而且满足列数先增加后减少的规律。

（1）总行数很容易确定，是9行。不过此处考虑到从上到下是先增加后减少的，那么我们不如按照高中数学“分类讨论”的思想，先做上面5行，再做下面4行（或者先上4行，再下5行，都差不多）。写出for (int  i = 1; i <= 5; i++)

（2）列数问题。这个比较有意思，肉眼看上去会觉得第1行只有一列，但是此处要考虑到左侧的空格。

空格问题：空格如果全部在左侧的话，往往采用步骤（4），单独增加一个内循环来输出空格。但是此题空格出现在菱形的左侧和内部，属于和＊混在一起的情况，不能使用独立的内循环来做，此处只能考虑用if-then选择结构。

因此列数实际上是每行最右边的星号所在位置。a[1]=5, a[2]=6, a[3]=7...显然a
=4+n，此处n＝i（第i行）。那么我们可以写出for (int j = 1; j <= 4+i; j++);

（3）使用if-then选择结构输出菱形效果。这个图形完全是左右相对第5列进行轴对称的，因此我们依据这个轴来做分析就可以了。用数列来分析，b[1]=5, b[2]=4,6; b[3]=3, 7...得出b
=5+/-(n-1)，也就是5+/-(i-1)就是需要打出星号的位置。那么我们可以写出

if (j==5+(i-1)||j==5-(i-1)) {
System.out.print("*");
} else {
System.out.print(" ");
} //满足制定位置的条件就输出星号，其他都是空格;

下半部分的菱形也是按照相同的思路的，此处就不再赘述，参见以下完整的程序代码：

for (int i = 1; i <= 5; i++){
for (int k = 1; k <= i+4; k++){
if (k==(5+(i-1))||k==(5-(i-1))){
System.out.print(" * ");
} else{
System.out.print(" ");
}
}
System.out.println();
}
for (int i = 1; i <= 4; i++){
for (int k = 1; k <= 9-i; k++){
if (k==(5+(4-i))||k==(5-(4-i))){
System.out.print(" * ");
} else{
System.out.print(" ");
}
}
System.out.println(); //保证循环结束后会换行;
}