HDU 5778 （压缩范围枚举暴力跑素数表）

题意：给出一个数x，找出一个数y满足（y-x）的绝对值最小，并且分解y的质因数时，每个数刚好出现两次。求最小的y-x并输出。

解题思路：因为x的范围是1e18所以直接暴力跑是不可能的。那就先把x开方数据缩小到1e9，这时z=sqrt（x）的质因数分解每个数只能出现一次，出现两次则不符合条件。

让z对小于他的素数的平方取余若有一个为0，则不满足条件，因为z的范围是1e9，所以素数表范围到1e5就可以了。枚举小于z的最近满足条件的点，再找出大于z的最近满足条件的点。最后比较两者谁的绝对值最小。另外需要注意，y的最小值应该大于等于2。

题目链接：

AC代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long long LL;
const ll maxn=100000;

//prime[]存储了小于n的素数,下标从1开始
//visit[]数组标记了是否为素数，bool类型
//返回值num表示小于n的素数的个数
ll prime[maxn];
bool visit[maxn];
ll num=0;

void init_prim(ll n)
{
memset(visit, true, sizeof(visit));
for (ll i = 2; i <= n; ++i)
{
if (visit[i] == true)
{
num++;
prime[num] = i;
}
for (ll j = 1; ((j <= num) && (i * prime[j] <= n)); ++j)
{
visit[i * prime[j]] = false;
if (i % prime[j] == 0) break; //点睛之笔
}
}
//return num;//返回质数个数
}

int judge(ll z)
{
for(int i=1;i<num&&prime[i]*prime[i]<=z;i++)
{
if(z%(prime[i]*prime[i])==0)
return 0;
}
return 1;
}

int main()
{
int T;
ll x;
init_prim(maxn);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%I64d",&x);
ll z=(ll)sqrt(1.0*x);
ll a1=z,a2=z;
while(a1*a1<x) a1++;
while(a2*a2>x) a2--;
while(!judge(a1)) a1++;
while(!judge(a2)) a2--;
a1=max((ll)2,a1);///最小为2
a2=max((ll)2,a2);///最小为2，
ll ans=min(abs(a1*a1-x),abs(a2*a2-x));
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}