HDU 5775 Bubble Sort （树状数组或线段树）

题解：

考虑一个位置上的数字c在冒泡排序过程的变化情况。c会被其后面比c小的数字各交换一次，之后c就会只向前移动。数组从右向左扫，树状数组维护一下得到每个值右边有多少个比其小的值，加上原位置得到最右位置，最左位置为初始位置和最终位置的最小值。

分析出这个结果应该不难，现在要做的就是如何在nlogn的时间里求出每个值右边有多少个比其小的值；比赛的时候队友用线段树做的。我现在再用树状数组写了一遍。其实原理都是一样的：

比如序列 3 4 5 2 1 

新设一个数组c[ ] ,初始为 0 0 0 0 0

然后从右向左遍历序列 5 4 3 2 1 ；对c进行如下操作：

第一次：c变为 1 0 0 0 0 

第二次：1 1 0 0 0

第三次：1 1 0 0 1

第四次：1 1 0 1 1

第五次：1 1 1 1 1

同时，每对c操作一次，就统计i这个位置前1的数量，这个数量即为 i 右边比其小的数的个数；

树状数组详解

/* ***********************************************
Author :angon
************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define mst(a,k) memset(a,k,sizeof(a));
#define LL long long
#define maxn 1005
#define mod 100000007
/*
inline int read()
{
int s=0;
char ch=getchar();
for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());
for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar())s=s*10+ch-'0';
return s;
}
inline void print(int x)
{
if(!x)return;
print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
*/
struct node
{
int v,id;
}p[100005];
int n,c[100005];
int lowbit(int x)
{
return x & (-x);
}
void modify(int x,int add)
{
while(x<=n)
{
c[x]+=add;
x+=lowbit(x);
}
}
int get_sum(int x)
{
int ret=0;
while(x>0)
{
ret+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return ret;
}

int r[100005];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int t;
scan(t);
REPP(cas,1,t)
{
scan(n);
REPP(i,1,n)
{
scan(p[i].v); p[p[i].v].id=i;
}
mst(c,0);
for(int i=n;i>0;i--)
{
modify(p[i].v,1);
r[p[i].v] = i + get_sum(p[i].v)-1;
}
printf("Case #%d: ",cas);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int ans = abs(r[i] - (int)min(p[i].id , i));
printf("%d%c",ans,i<n?' ':'\n');
}
}

return 0;
}