剑指offer53--判断对称二叉树

一、题目

题目：请实现一个函数来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

二、举例

上图所示的树就是一个对称的二叉树

三、思想

（1）根据前序遍历和自定义的后序遍历分别来遍历二叉树，将遍历的结果分别存储在两个数组中，然后比较两个数组，如果两个数组中的对应元素是相等的，那么这就是对称二叉树了。

（2）通过递归的思想来遍历，在遍历过成中就进行比较，如果有对应元素不相等就直接返回false，这种方式还是比较好的，因为效率比较高。详情见下面的代码。

四、程序

package 剑指offer;

class BinaryTreeSym{
int value;
BinaryTreeSym left;
BinaryTreeSym right;
public BinaryTreeSym() {
}

public BinaryTreeSym(int value){
this.value = value;
}

public String toString(){
return value+"";
}
}

public class Test59 {
// 定义一个存储前序遍历情况的数组
static int pre[] = new int[10];
static int preNum = 0;
// 定义一个存储后序遍历情况的数组
static int back[] = new int[10];
static int backNum = 0;
//定义前序的遍历的方式
public static void preOrder(BinaryTreeSym root){
if(root != null){
System.out.print(root.value+" ");
pre[preNum++] = root.value;
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
}
}

//自己定义一种后序遍历方式
public static void backOrder(BinaryTreeSym root){
if(root != null){
System.out.print(root.value+" ");
back[backNum++] = root.value;
backOrder(root.right);
backOrder(root.left);

}
}

public static boolean BinaryTreeCompare(BinaryTreeSym root){
if(root == null){
return false;
}
preOrder(root);
System.out.println("");
backOrder(root);
System.out.println("");

int flag = 0;
// 比较前序遍历和后序遍历的结果是否相等，相等返回true，不相等返回false
for(int i = 0; i < pre.length; i++){
if(pre[i] == back[i]){
flag ++;
}
}
if(flag == pre.length){
return true;
}
return false;
}

private static void assemble(BinaryTreeSym node,
BinaryTreeSym left,
BinaryTreeSym right) {
node.left = left;
node.right = right;
}

// 如下是第二种实现方式，也是通过递归和比较的方式，不过这种方式是实时的
public static boolean SecondWayCompare(BinaryTreeSym root) {
return SecondWayCompare(root, root);
}
public static boolean SecondWayCompare(BinaryTreeSym left, BinaryTreeSym right) {

if (left == null && right == null) {
return true;
}

if (left == null || right == null) {
return false;
}

if (left.value != right.value ) {
return false;
}
return SecondWayCompare(left.left, right.right) && SecondWayCompare(left.right, right.left);
}

//  1
//2                   2
//4         6          6          4
public static void main(String args[]){
BinaryTreeSym n1 = new BinaryTreeSym(1);
BinaryTreeSym n2 = new BinaryTreeSym(2);
BinaryTreeSym n3 = new BinaryTreeSym(2);
BinaryTreeSym n4 = new BinaryTreeSym(4);
BinaryTreeSym n5 = new BinaryTreeSym(6);
BinaryTreeSym n6 = new BinaryTreeSym(6);
BinaryTreeSym n7 = new BinaryTreeSym(4);

assemble(n1, n2, n3);
assemble(n2, n4, n5);
assemble(n3, n6, n7);

System.out.println("First Way Result： "+BinaryTreeCompare(n1));
System.out.println("Second Way Result： "+SecondWayCompare(n1));

}
}

-----------------------output--------------------------

1 2 4 6 2 6 4
1 2 4 6 2 6 4
First Way Result： true
Second Way Result： true

第一行是前序遍历的结果，第二行是自定义的后序遍历的结果