给定任意字符串，计算一共能组合成多少个单词bing
2016-07-29 00:00
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CSDN编程挑战里的题目
例如有一个字符串"iinbinbing"，截取不同位置的字符‘b’、‘i’、‘n’、‘g’组合成单词"bing"。
若从1开始计数的话，则‘b’ ‘i’ ‘n’ ‘g’这4个字母出现的位置分别为(4,5,6,10) (4,5,9,10),
(4,8,9,10)和(7,8,9,10)，故总共可以组合成4个单词”bing“。
问题是：现给定任意字符串，只包含小写‘b’ ‘i’ ‘n’ ‘g’这4种字母，请问一共能组合成多少个单词bing?
字符串长度不超过10000，由于结果可能比较大，请输出对10^9 + 7取余数之后的结果。
这个问题写个四重循环就可以.只是效率方面还有待优化.
第一版代码:
优化后的代码:
第三版优化,还是运行时间超过3s,我是真没辙了.
第四版代码:
终于想到正确答案了,原来我一开始就误入歧途了,最早的代码算法复杂度是O(n^4),我将其优化到O(n^2),然后又优化到O(n*log(n)),而最终代码的复杂度是O(n).
例如有一个字符串"iinbinbing"，截取不同位置的字符‘b’、‘i’、‘n’、‘g’组合成单词"bing"。
若从1开始计数的话，则‘b’ ‘i’ ‘n’ ‘g’这4个字母出现的位置分别为(4,5,6,10) (4,5,9,10),
(4,8,9,10)和(7,8,9,10)，故总共可以组合成4个单词”bing“。
问题是：现给定任意字符串，只包含小写‘b’ ‘i’ ‘n’ ‘g’这4种字母，请问一共能组合成多少个单词bing?
字符串长度不超过10000，由于结果可能比较大，请输出对10^9 + 7取余数之后的结果。
这个问题写个四重循环就可以.只是效率方面还有待优化.
第一版代码:
1 #include <stdio.h>
2 #include <iostream>
3 #include <string>
4
5 #include <cstring>
6 #include <cstdio>
7
8 #define BING_MAX 1000000007
9
10 int Bing(const char* szBing) 11 { 12 if (!szBing || !szBing[0]) 13 { 14 return 0; 15 } 16
17 int len = (int)strlen(szBing); 18 int* listPosB = (int*)malloc(len*sizeof(int)); 19 int* listPosI = (int*)malloc(len*sizeof(int)); 20 int* listPosN = (int*)malloc(len*sizeof(int)); 21 int* listPosG = (int*)malloc(len*sizeof(int)); 22 memset(listPosB, 0, len*sizeof(int)); 23 memset(listPosI, 0, len*sizeof(int)); 24 memset(listPosN, 0, len*sizeof(int)); 25 memset(listPosG, 0, len*sizeof(int)); 26 int numB = 0; 27 int numI = 0; 28 int numN = 0; 29 int numG = 0; 30
31 for (int i = 0; i < len; i++) 32 { 33 switch (szBing[i]) 34 { 35 case 'B': 36 case 'b': 37 listPosB[numB] = i; 38 numB++; 39 break; 40 case 'I': 41 case 'i': 42 listPosI[numI] = i; 43 numI++; 44 break; 45 case 'N': 46 case 'n': 47 listPosN[numN] = i; 48 numN++; 49 break; 50 case 'G': 51 case 'g': 52 listPosG[numG] = i; 53 numG++; 54 break; 55 } 56 } 57
58 int count = 0; 59
60 int startB; 61 int startI; 62 int startN; 63 int startG; 64 for (int b = 0; b < numB; b++) 65 { 66 startB = listPosB[b]; 67
68 for (int i = 0; i < numI; i++) 69 { 70 startI = listPosI[i]; 71 if (startI < startB) 72 { 73 continue; 74 } 75
76 for (int n = 0; n < numN; n++) 77 { 78 startN = listPosN
; 79 if (startN < startI) 80 { 81 continue; 82 } 83
84 for (int g = 0; g < numG; g++) 85 { 86 startG = listPosG[g]; 87 if (startG < startN) 88 { 89 continue; 90 } 91
92 count++; 93 if (count > BING_MAX) 94 { 95 count -= BING_MAX; 96 } 97 } 98 } 99 } 100 } 101
102 free(listPosB); 103 free(listPosI); 104 free(listPosN); 105 free(listPosG); 106
107 return count; 108 }优化后的代码:
1 #include <cstring>
2 #include <cstdio>
3
4 #define BING_MAX 1000000007
5
6 struct U2 7 { 8 short pos; 9 short next; 10 }; 11
12 int Bing(const char* szBing) 13 { 14 if (!szBing || !szBing[0]) 15 { 16 return 0; 17 } 18
19 int len = (int)strlen(szBing); 20 U2* listPosB = (U2*)malloc(len*sizeof(U2)); 21 U2* listPosI = (U2*)malloc(len*sizeof(U2)); 22 U2* listPosN = (U2*)malloc(len*sizeof(U2)); 23 U2* listPosG = (U2*)malloc(len*sizeof(U2)); 24 memset(listPosB, 0, len*sizeof(int)); 25 memset(listPosI, 0, len*sizeof(int)); 26 memset(listPosN, 0, len*sizeof(int)); 27 memset(listPosG, 0, len*sizeof(int)); 28 int numB = 0; 29 int numI = 0; 30 int numN = 0; 31 int numG = 0; 32
33 for (int i = 0; i < len; i++) 34 { 35 switch (szBing[i]) 36 { 37 case 'B': 38 case 'b': 39 listPosB[numB].pos = (short)i; 40 numB++; 41 break; 42 case 'I': 43 case 'i': 44 listPosI[numI].pos = (short)i; 45 numI++; 46 break; 47 case 'N': 48 case 'n': 49 listPosN[numN].pos = (short)i; 50 numN++; 51 break; 52 case 'G': 53 case 'g': 54 listPosG[numG].pos = (short)i; 55 numG++; 56 break; 57 } 58 } 59
60 for (int i = 0; i < numB; i++) 61 { 62 for (int j = 0; j < numI; j++) 63 { 64 if (listPosB[i].pos < listPosI[j].pos) 65 { 66 listPosB[i].next = j; 67 break; 68 } 69 } 70 } 71
72 for (int i = 0; i < numI; i++) 73 { 74 for (int j = 0; j < numN; j++) 75 { 76 if (listPosI[i].pos < listPosN[j].pos) 77 { 78 listPosI[i].next = j; 79 break; 80 } 81 } 82 } 83
84 for (int i = 0; i < numN; i++) 85 { 86 for (int j = 0; j < numG; j++) 87 { 88 if (listPosN[i].pos < listPosG[j].pos) 89 { 90 listPosN[i].next = j; 91 break; 92 } 93 } 94 } 95
96 int count = 0; 97 for (int b = 0; b < numB; b++) 98 { 99 for (int i = listPosB[b].next; i < numI; i++) 100 { 101 for (int n = listPosI[i].next; n < numN; n++) 102 { 103 for (int g = listPosN
.next; g < numG; g++) 104 { 105 count++; 106 if (count > BING_MAX) 107 { 108 count -= BING_MAX; 109 } 110 } 111 } 112 } 113 } 114
115 /*
116 short startB; 117 short startI; 118 short startN; 119 short startG; 120 for (int b = 0; b < numB; b++) 121 { 122 startB = listPosB[b].pos; 123
124 for (int i = 0; i < numI; i++) 125 { 126 startI = listPosI[i].pos; 127 if (startI < startB) 128 { 129 continue; 130 } 131
132 for (int n = 0; n < numN; n++) 133 { 134 startN = listPosN
.pos; 135 if (startN < startI) 136 { 137 continue; 138 } 139
140 for (int g = 0; g < numG; g++) 141 { 142 startG = listPosG[g].pos; 143 if (startG < startN) 144 { 145 continue; 146 } 147
148 count++; 149 if (count > BING_MAX) 150 { 151 count -= BING_MAX; 152 } 153 } 154 } 155 } 156 } 157 */
158
159 free(listPosB); 160 free(listPosI); 161 free(listPosN); 162 free(listPosG); 163
164 return count; 165 }第三版优化,还是运行时间超过3s,我是真没辙了.
1 #include <cstring>
2 #include <cstdio>
3 #include <assert.h>
4
5 #define BING_MAX 1000000007
6
7 struct U2 8 { 9 short pos; 10 short next; 11 }; 12
13 int Bing(const char* szBing, int len) 14 { 15 if (!szBing || !szBing[0]) 16 { 17 return 0; 18 } 19
20 U2* listPosB = (U2*)malloc(len*sizeof(U2)); 21 U2* listPosI = (U2*)malloc(len*sizeof(U2)); 22 U2* listPosN = (U2*)malloc(len*sizeof(U2)); 23 U2* listPosG = (U2*)malloc(len*sizeof(U2)); 24 memset(listPosB, 0, len*sizeof(int)); 25 memset(listPosI, 0, len*sizeof(int)); 26 memset(listPosN, 0, len*sizeof(int)); 27 memset(listPosG, 0, len*sizeof(int)); 28 int numB = 0; 29 int numI = 0; 30 int numN = 0; 31 int numG = 0; 32
33 for (int i = 0; i < len; i++) 34 { 35 if (szBing[i] == 'b') 36 { 37 listPosB[numB].pos = (short)i; 38 numB++; 39 } 40 else if (szBing[i] == 'i') 41 { 42 listPosI[numI].pos = (short)i; 43 numI++; 44 } 45 else if (szBing[i] == 'n') 46 { 47 listPosN[numN].pos = (short)i; 48 numN++; 49 } 50 else
51 { 52 listPosG[numG].pos = (short)i; 53 numG++; 54 } 55 } 56
57 int t = 0; 58 for (int i = 0; i < numB; i++) 59 { 60 for (int j = t; j < numI; j++) 61 { 62 if (listPosB[i].pos < listPosI[j].pos) 63 { 64 listPosB[i].next = t = j; 65 break; 66 } 67 } 68 } 69
70 t = 0; 71 for (int i = 0; i < numI; i++) 72 { 73 for (int j = t; j < numN; j++) 74 { 75 if (listPosI[i].pos < listPosN[j].pos) 76 { 77 listPosI[i].next = t = j; 78 break; 79 } 80 } 81 } 82
83 t = 0; 84 for (int i = 0; i < numN; i++) 85 { 86 for (int j = t; j < numG; j++) 87 { 88 if (listPosN[i].pos < listPosG[j].pos) 89 { 90 listPosN[i].next = t = j; 91 break; 92 } 93 } 94 } 95
96 int count = 0; 97 for (int b = 0; b < numB; b++) 98 { 99 for (int i = listPosB[b].next; i < numI; i++) 100 { 101 for (int n = listPosI[i].next; n < numN; n++) 102 { 103 count += numG - listPosN
.next; 104 } 105 } 106
107 if (count > BING_MAX) 108 { 109 count -= BING_MAX; 110 } 111 } 112
113 free(listPosB); 114 free(listPosI); 115 free(listPosN); 116 free(listPosG); 117
118 return count; 119 }第四版代码:
1 #include <cstring>
2 #include <cstdio>
3
4 #define BING_MAX 1000000007
5
6 struct U2 7 { 8 int pos; 9 int count; 10 }; 11
12 int Bing(const char* szBing, int len) 13 { 14 if (!szBing || !szBing[0]) 15 { 16 return 0; 17 } 18
19 U2* listPosB = (U2*)malloc(len*sizeof(U2)); 20 U2* listPosI = (U2*)malloc(len*sizeof(U2)); 21 U2* listPosN = (U2*)malloc(len*sizeof(U2)); 22 U2* listPosG = (U2*)malloc(len*sizeof(U2)); 23 memset(listPosB, 0, len*sizeof(int)); 24 memset(listPosI, 0, len*sizeof(int)); 25 memset(listPosN, 0, len*sizeof(int)); 26 memset(listPosG, 0, len*sizeof(int)); 27 int numB = 0; 28 int numI = 0; 29 int numN = 0; 30 int numG = 0; 31
32 for (int i = 0; i < len; i++) 33 { 34 if (szBing[i] == 'b') 35 { 36 listPosB[numB].pos = i; 37 numB++; 38 } 39 else if (szBing[i] == 'i') 40 { 41 listPosI[numI].pos = i; 42 numI++; 43 } 44 else if (szBing[i] == 'n') 45 { 46 listPosN[numN].pos = i; 47 numN++; 48 } 49 else if (szBing[i] == 'g') 50 { 51 listPosG[numG].pos = i; 52 numG++; 53 } 54 } 55
56 int b = 0; 57 int i = 0; 58 int n = 0; 59 int g = 0; 60 int t; 61
62 // 每个N之后有多少个G的选择
63 for (n = 0; n < numN; n++) 64 { 65 while (listPosG[g].pos < listPosN
.pos && g < numG) 66 { 67 g++; 68 } 69 listPosN
.count = numG - g; 70 } 71
72 // 每个I之后有多少个NG的选择
73 n = 0; 74 for (i = 0; i < numI; i++) 75 { 76 while (listPosN
.pos < listPosI[i].pos && n < numN) 77 { 78 n++; 79 } 80 listPosI[i].count = 0; 81 for (t = n; t < numN; t++) 82 { 83 listPosI[i].count += listPosN[t].count; 84 } 85 } 86
87 // 每个B之后有多少个ING的选择
88 i = 0; 89 int count = 0; 90 for (int b = 0; b < numB; b++) 91 { 92 while (listPosI[i].pos < listPosB[b].pos && i < numI) 93 { 94 i++; 95 } 96 listPosB[b].count = 0; 97 for (t = i; t < numI; t++) 98 { 99 listPosB[b].count += listPosI[t].count; 100 } 101
102 count += listPosB[b].count; 103 if (count > BING_MAX) 104 { 105 count -= BING_MAX; 106 } 107 } 108
109 free(listPosB); 110 free(listPosI); 111 free(listPosN); 112 free(listPosG); 113
114 return count; 115 }终于想到正确答案了,原来我一开始就误入歧途了,最早的代码算法复杂度是O(n^4),我将其优化到O(n^2),然后又优化到O(n*log(n)),而最终代码的复杂度是O(n).
1 #define BING_MAX 1000000007
2
3 int Bing(const char* szBing) 4 { 5 int numB = 0; 6 int numI = 0; 7 int numN = 0; 8 int numG = 0; 9 int pos = 0; 10 while (szBing[pos]) 11 { 12 if (szBing[pos] == 'b') 13 { 14 numB++; 15 } 16 else if (szBing[pos] == 'i') 17 { 18 numI += numB; 19 } 20 else if (szBing[pos] == 'n') 21 { 22 numN += numI; 23 } 24 else if (szBing[pos] == 'g') 25 { 26 numG += numN; 27 if (numG > BING_MAX) 28 { 29 numG -= BING_MAX; 30 } 31 } 32 pos++; 33 } 34
35 return numG; 36 }
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