从A点开始到B点通过最短的路一共有多少条

如果P点和Q点发生事故，不能通行， 有多少条？

正常情况：
从A到B最短要走6次向右，3次向上，一共9次。这9次中选取3次向上的，其余是向右的，每种选法对应一条路。因此一共有C(9,3)=9!/(3!6!)=84种
P,Q发生事故：
设P下面的点为C，P上面的点为D。
从A到C最短要走2右1上，因此共有C(3,1)=3种。
从D到B最短要走4右1上，因此共有C(5,1)=5种。
因此，从A到B经过P的路径一共有3*5=15种。

类似地：
设Q左边的点为E，Q右边的点为F。
从A到E最短要走3右2上，因此共有C(5,2)=10种。
从F到B最短要走2右1上，因此共有C(3,1)=3种。
因此，从A到B经过Q的路径一共有3*10=30种。

接着再看：
从A到C共有C(3,1)=3种。
从D到E最短要走1右0上，因此共有1种。
从F到B最短要走2右1上，因此共有C(3,1)=3种。
因此，从A到B既经过P又Q的路径一共有3*1*3=9种。

于是，当PQ发生事故时总的路径条数为原先总路径条数减去经过P的条数，再减去经过Q的条数，再加上PQ都经过的条数（因为他们被减了两次）。
就是84-15-30+9=48条