三角形内切圆与外接圆的面积比

CSDN编程挑战里的题目

一个三角形必然存在它的内切圆与外接圆，求他们的面积比。
考虑到精度问题，我们输出面积比*1000的整数部分（直接下取整）。
输入数据是一个三角形的三个顶点，但这三个顶点在三维空间中，
所以输入是9个整数，分别表示三个顶点(x1,y1,z1) (x2,y2,z2) (x3,y3,z3)，
保证三点不共线，每个整数在-1000，+1000范围内。
输出内接圆与外切圆的面积比*1000的整数部分。

这题好搞,图形学我是专业的.

1 #include <cmath>
2 #include <cstring>
3 #include <cstdio>
4 #include <cfloat>
5
6 // 内切圆半径  7 // 内切圆半径r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。  8 // 另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2
9 float TrinagleInCircle(float xA, float yA, float zA, 10                        float xB, float yB, float zB, 11                        float xC, float yC, float zC) 12 { 13     float ab = (xA - xB)*(xA - xB) + (yA - yB)*(yA - yB) + (zA - zB)*(zA - zB); 14     float bc = (xC - xB)*(xC - xB) + (yC - yB)*(yC - yB) + (zC - zB)*(zC - zB); 15     float ca = (xA - xC)*(xA - xC) + (yA - yC)*(yA - yC) + (zA - zC)*(zA - zC); 16
17     ab = sqrtf(ab); 18     bc = sqrtf(bc); 19     ca = sqrtf(ca); 20
21     float p = (ab+bc+ca)/2; 22
23     float s = p*(p-ab)*(p-bc)*(p-ca); 24     if (s < FLT_EPSILON) 25  { 26         return 0.0f; 27  } 28     s = sqrtf(s); 29
30     if (ab+bc+ca < FLT_EPSILON) 31  { 32         return 0.0f; 33  } 34
35     float r = 2*s/(ab+bc+ca); 36
37     return r; 38 } 39
40 // 外接圆半径 41 // 已知三角形三边长a,b,c ，及其外接圆的半径R 42 // s=a*b*c/(4*R) (多半用于求外接圆半径 R=a*b*c/(4*s)
43 float TrinagleOutCircle(float xA, float yA, float zA, 44                         float xB, float yB, float zB, 45                         float xC, float yC, float zC) 46 { 47     float ab = (xA - xB)*(xA - xB) + (yA - yB)*(yA - yB) + (zA - zB)*(zA - zB); 48     float bc = (xC - xB)*(xC - xB) + (yC - yB)*(yC - yB) + (zC - zB)*(zC - zB); 49     float ca = (xA - xC)*(xA - xC) + (yA - yC)*(yA - yC) + (zA - zC)*(zA - zC); 50
51     ab = sqrtf(ab); 52     bc = sqrtf(bc); 53     ca = sqrtf(ca); 54
55     float p = (ab+bc+ca)/2; 56
57     float s = p*(p-ab)*(p-bc)*(p-ca); 58     if (s < FLT_EPSILON) 59  { 60         return 0.0f; 61  } 62     s = sqrtf(s); 63
64     float r = ab*bc*ca/(4*s); 65
66     return r; 67 } 68
69 int ratio (int   x1,int   y1,int   z1,int   x2,int   y2,int   z2,int   x3,int   y3,int z3) 70 { 71     float r = TrinagleInCircle(float(x1), float(y1), float(z1), float(x2), float(y2), float(z2), float(x3), float(y3), float(z3)); 72     float R = TrinagleOutCircle(float(x1), float(y1), float(z1), float(x2), float(y2), float(z2), float(x3), float(y3), float(z3)); 73     if (R < FLT_EPSILON || r < FLT_EPSILON) 74  { 75         return 0; 76  } 77     return (int)(1000*R*R/r/r); 78 }