noip2009提高组解题报告

NOIP2009潜伏者

题目描述

R 国和S 国正陷入战火之中，双方都互派间谍，潜入对方内部，伺机行动。

历尽艰险后，潜伏于 S 国的R 国间谍小C 终于摸清了S 国军用密码的编码规则：

1． S 国军方内部欲发送的原信息经过加密后在网络上发送，原信息的内容与加密后所得的内容均由大写字母‘A’-‘Z’构成（无空格等其他字符）。

2． S 国对于每个字母规定了对应的“密字”。加密的过程就是将原信息中的所有字母替换为其对应的“密字”。

3． 每个字母只对应一个唯一的“密字”，不同的字母对应不同的“密字”。“密字”可以和原字母相同。

例如，若规定‘A’的密字为‘A’，‘B’的密字为‘C’（其他字母及密字略），则原信息“ABA”被加密为ACA”。

现在，小 C 通过内线掌握了S 国网络上发送的一条加密信息及其对应的原信息。小C希望能通过这条信息，破译S 国的军用密码。小C 的破译过程是这样的：扫描原信息，对于原信息中的字母x（代表任一大写字母），找到其在加密信息中的对应大写字母y，并认为在密码里y 是x 的密字。如此进行下去直到停止于如下的某个状态：

1． 所有信息扫描完毕，‘A’-‘Z’ 所有 26 个字母在原信息中均出现过并获得了相应的“密字”。

2． 所有信息扫描完毕，但发现存在某个（或某些）字母在原信息中没有出现。

3． 扫描中发现掌握的信息里有明显的自相矛盾或错误（违反S 国密码的编码规则）。例如某条信息“XYZ”被翻译为“ABA”就违反了“不同字母对应不同密字”的规则。

在小 C 忙得头昏脑涨之际，R 国司令部又发来电报，要求他翻译另外一条从S 国刚刚截取到的加密信息。现在请你帮助小C：通过内线掌握的信息，尝试破译密码。然后利用破译的密码，翻译电报中的加密信息。

【输入输出样例 1】

AA

AB

EOWIE

【输入输出样例 2】

QWERTYUIOPLKJHGFDSAZXCVBN

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY

DSLIEWO

【输入输出样例 3】

MSRTZCJKPFLQYVAWBINXUEDGHOOILSMIJFRCOPPQCEUNYDUMPP

YIZSDWAHLNOVFUCERKJXQMGTBPPKOIYKANZWPLLVWMQJFGQYLL

FLSO

【输入输出样例 1】

Failed

【输入输出样例 2】

Failed

【输入输出样例 3】

NOIP

输入

共3 行，每行为一个长度在1 到100 之间的字符串。

第 1 行为小C 掌握的一条加密信息。

第 2 行为第1 行的加密信息所对应的原信息。

第 3 行为R 国司令部要求小C 翻译的加密信息。

输入数据保证所有字符串仅由大写字母‘A’-‘Z’构成，且第1 行长度与第2 行相等。

输出

共1 行。

若破译密码停止时出现 2，3 两种情况，请你输出“Failed”（不含引号，注意首字母大

写，其它小写）。

否则请输出利用密码翻译电报中加密信息后得到的原信息。

/*

在输入的时候我们可以统计每一行已知的数，于是我们能够把没有填数的格子按每一行从小到大来排序，这样，枚举这个点能够扩展出来的搜索树就会比原来小

*/

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define RE ((1<<9)-1)

using namespace std;

int sum_a[10];

struct T

{

int x,y;

bool operator < (T t) const//已知数多的放在前面

{

if(sum_a[x] == sum_a[t.x])

return x < t.x;

return sum_a[x] > sum_a[t.x];

}

}unknown[100];//保存没有填的格子的位置

int st[10][10];

int p[10][10];//权值数组

void init()

{

for(int i = 0; i < 9; i++)

{

p[0][i] = p[8][i] = p[i][0] = p[i][8] = 6;

}

for(int i = 1; i < 8; i++)

{

p[1][i] = p[7][i] = p[i][1] = p[i][7] = 7;

}

for(int i = 2; i < 7; i++)

{

p[2][i] = p[6][i] = p[i][2] = p[i][6] = 8;

}

for(int i = 3; i < 6; i++)

{

p[3][i] = p[5][i] = p[i][3] = p[i][5] = 9;

}

p[4][4] = 10;

}

int ans = -1;

int cnt,sorce;

int userow[10];//每一行使用的数

int usecol[10];//每一列使用的数

int usebox[10];//每一个九宫格内使用的数

void dfs(int cur)

{

if(cur > cnt)

{

ans = max(sorce,ans);

return;

}

int x = unknown[cur].x;

int y = unknown[cur].y;

int temp = (userow[x]|usecol[y]|usebox[x/3*3+y/3]);

if(temp == RE) return;//没有可以使用的数

for(int i = 1; i <= 9; i++)

if(!((temp>>(i-1))&1))

{

st[x][y] = i;

usebox[x/3*3+y/3] |= (1<<(i-1));

userow[x] |= (1<<(i-1));

usecol[y] |= (1<<(i-1));

sorce += st[x][y]*p[x][y];

dfs(cur+1);

sorce -= st[x][y]*p[x][y];

st[x][y] = 0;

usebox[x/3*3+y/3] ^= (1<<(i-1));

userow[x] ^= (1<<(i-1));

usecol[y] ^= (1<<(i-1));

}

}

int main()

{

//freopen("sudoku.in","r",stdin);

//freopen("sudoku.out","w",stdout);

init();

for(int i = 0; i < 9; i++)

{

for(int j = 0; j < 9; j++)

{

scanf("%d",&st[i][j]);

if(st[i][j] != 0)

{

sorce += st[i][j]*p[i][j];

userow[i] |= (1<<(st[i][j]-1));

usecol[j] |= (1<<(st[i][j]-1));

usebox[i/3*3+j/3] |= (1<<(st[i][j]-1));

++sum_a[i];//统计i行已知的数

}

}

}

for(int i = 0; i < 9; i++)

for(int j = 0; j < 9; j++)

{

if(!st[i][j])

{

++cnt;

unknown[cnt].x = i;

unknown[cnt].y = j;

}

}

sort(unknown+1,unknown+cnt+1);

dfs(1);

printf("%d\n",ans);

}

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