hdu5773 The All-purpose Zero（LIS变形）

题目点我点我点我

题目大意：可以将0替换成任意interger（包括负数），在此基础上求最长递增子序列。

解题思路：无疑LIS，将所有的0全部提取出来，求出此时序列的LIS（不含0的），这是针对0在子序列的外面的情况，如0，1，2，3，0.那么如果0在子序列中间怎么办？

很简单，把读入的非0的数的值减去这个数前面0的个数即可，

如1，2，0，3，4。在提取出0后序列其实为1，2，2，3，LIS的长度为3，加上0的个数则为答案。

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

int n;

int MaxV[100100]; /* 存储长度i+1（len）的子序列最大元素的最小值 */
int a[100100];

int LIS(int * arr,int k)
{
MaxV[0] = arr[0]; /* 初始化 */
int len = 1;
for(int i = 1; i < k; ++i) /* 寻找arr[i]属于哪个长度LIS的最大元素 */
{
if(arr[i] > MaxV[len-1]) /* 大于最大的自然无需查找，否则二分查其位置 */
{
MaxV[len++] = arr[i];
}
else
{
int pos = lower_bound(MaxV,MaxV+len,arr[i]) - MaxV;
MaxV[pos] = arr[i];
}
}
return len;
}

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int t,cas = 1,x;
t = read();
while(t--)
{
n = read();
int cnt = 0,op = 0,flag = 1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
x = read();
if(!x) cnt++;
else x -= cnt,a[op++] = x,flag = 0;
}
int ans = LIS(a,op);
if(flag)ans = 0;
printf("Case #%d: %d\n",cas++,ans+cnt);
}

return 0;
}