剑指offer——连续子数组的最大和

题目描述：

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

解法一：举例分析数组规律

思路：

这实际上是一个逐步比较的过程，假设累加进行到某一步，继续累加下一个数的时候发现和变小了，就应该重新计算当前累加的和，这实际上就是一个重新赋值的过程。如果累加之后发现变大了，这当然是我们想要的，自然就继续累加了。累加之后再判断是否大于原来的最大值，如果不是的话，就重新赋值最大值为当前累加的和（因为它更大）。

代码实现：

public class Solution {
public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
if(array == null || array.length == 0) return 0;
int curNSum = 0;
int maxSum = 0x80000000;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
if(curNSum <= 0){
curNSum = array[i];
}else{
curNSum += array[i];
}
if(curNSum > maxSum) maxSum = curNSum;
}
return maxSum;
}
}

解法二：应用动态规划

思路：

代码实现：

public class Solution {
public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
if(array == null||array.length ==0) return 0;
int maxSum = array[0];  //记录最大值
int curSum = array[0];  //当前总和
for(int i =1;i<array.length;i++){
if(curSum<0)
curSum = 0;
curSum += array[i];
maxSum = Math.max(curSum,maxSum);

}
return maxSum;
}
}