切割回文（区间dp）

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描述

阿福最近对回文串产生了非常浓厚的兴趣。

如果一个字符串从左往右看和从右往左看完全相同的话，那么就认为这个串是一个回文串。例如，“abcaacba”是一个回文串，“abcaaba”则不是一个回文串。

阿福现在强迫症发作，看到什么字符串都想要把它变成回文的。阿福可以通过切割字符串，使得切割完之后得到的子串都是回文的。

现在阿福想知道他最少切割多少次就可以达到目的。例如，对于字符串“abaacca”，最少切割一次，就可以得到“aba”和“acca”这两个回文子串。

输入

输入的第一行是一个整数 T (T <= 20) ，表示一共有 T 组数据。

接下来的 T 行，每一行都包含了一个长度不超过的 1000 的字符串，且字符串只包含了小写字母。

输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福最少切割的次数，使得切割完得到的子串都是回文的。

样例输入

3

abaacca

abcd

abcba

样例输出

1

3

0

提示

对于第一组样例，阿福最少切割 1 次，将原串切割为“aba”和“acca”两个回文子串。

对于第二组样例，阿福最少切割 3 次，将原串切割为“a”、“b”、“c”、“d”这四个回文子串。

对于第三组样例，阿福不需要切割，原串本身就是一个回文串。

思考：

1、判断后面的字符串是否回文不影响无后效性

2、遇到字符串一般是用区间dp？？

题解：

m[i]表示到第i位最少需要切割多少次。有两种情况

1、如果0-i为回文串，则切0次。

2、如果0-i不为回文串，则从头开始寻找，找到所有使j-i为回文串的j，此时

m[i] = min (m[j - 1] + 1)。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>

using namespace std;
const int INF = 1 << 29;
int m[1005];
char s[1005];

bool hw(const char *s, int l, int r) {
int l1= r - l;
for (int i = 0; i <= l1; i++) {
if (s[l + i] != s[r - i]) return false;
}
return true;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen ("in.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
int t;
scanf ("%d", &t);
while (t--) {
scanf ("%s", s);
int ls = strlen (s);
for (int i = 0; i < ls; i++) {
m[i] = INF;
if (hw (s, 0, i)) {
m[i] = 0;
} else {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
if (hw (s, j, i)) {
m[i] = min (m[j - 1] + 1, m[i]);
}
}
}
//printf ("%d\n", m[i]);
}
//cout << endl;
printf ("%d\n", m[ls - 1]);
}
return 0;
}