POJ 1611 The Suspects （并查集）不相交集合+合并优化

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题目大意

有很多组学生，在同一个组的学生经常会接触，也会有新的同学的加入。但是SARS是很容易传染的，只要在改组有一位同学感染SARS，那么该组的所有同学都被认为得了SARS。现在的任务是计算出有多少位学生感染SARS了。假定编号为0的同学是得了SARS的。

解题思路

向这种题目明显是并查集的一种变形叫不相交并查集。

父节点里面保存的是元素的能到达的子节点

下面说一下并查集的优化，按照每棵树的高度来区分那个是作为父节点。

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN = 30010;
int pre[MAXN],rank[MAXN],sum[MAXN];
int N,M;
void makeSet()
{
int i;

for(i=0;i<N;i++)
pre[i] = i,rank[i] = 0,sum[i] = 1;
}

int find(int x)
{
return (x == pre[x])? pre[x] : (pre[x] = find(pre[x]));
}
void join(int x,int y)
{
int fx = find(x),fy = find(y);
if(fx == fy) return ;
//sum[父节点]保存的是连通的数量
if(rank[fx]<rank[fy]) pre[fx] = fy,sum[fy] += sum[fx]; //rank[]数组就是优化，每次把
else if(rank[fx] == rank[fy]) pre[fx] = fy,sum[fy]+=sum[fx],rank[fy]++;
else pre[fy] = fx,sum[fx] += sum[fy];
}

int main()
{
int k,a,b;
while(~scanf("%d%d",&N,&M))
{
if(M==0 && N==0) break;
if(M==0)
{
printf("1\n");
continue;
}
makeSet();
for(int j=0;j<M;j++)
{
scanf("%d%d",&k,&a);
for(int i=1;i<k;i++)
{
scanf("%d",&b);
join(a,b);
}
}
printf("%d\n",sum[find(0)]);
}
return 0;
}