多重背包

Description

急！灾区的食物依然短缺！ 

为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。 

请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？ 

后记： 

人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。 

月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活—— 

感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人； 

感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人 

感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖； 

感谢对手，他们令我们不断进取、努力。 

同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～ 

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

8 2

2 100 4
4 100 2 

 

Sample Output
400 

多重背包问题

方法1：转化为0-1背包

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int w[10000],v[10000],m[10000];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int i,j,k,n1,a,b,d,n,c;
k=1;n=0;
memset(m,0,sizeof(m));
scanf("%d%d",&c,&n1);
for(i=1;i<=n1;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
n=n+d; //一共有多少袋大米
for(j=1;j<=d;j++,k++)
{
w[k]=a;
v[k]=b;
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=c;j>=w[i];j--)
m[j]=max(m[j],m[j-w[i]]+v[i]);
}
printf("%d\n",m[c]);
}
return 0;
}

方法二：用多重背包的算法做
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int m[10000];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int i,j,a,b,d,n,c;
memset(m,0,sizeof(m));
scanf("%d%d",&c,&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
while(d--)
{
for(j=c;j>=a;j--)
m[j]=max(m[j],m[j-a]+b);
}
}
printf("%d\n",m[c]);
}
return 0;
}