读书笔记--逻辑回归拟合--人口预测模型

逻辑回归就要用到

sigmoid

函数。在c取值时用到。

另外就是求矩阵系数。求B值时用到。

程序来自书：《MATLAB在数学建模中的应用》

加以上注释。

clear

clc

% 读入人口数据（1971－2000年）

Y=[33815    33981    34004    34165    34212    34327    34344    34458    34498    34476    34483    34488    34513    34497    34511    34520    34507    34509    34521    34513    34515    34517    34519    34519    34521    34521    34523    34525    34525  
 34527]

% 读入时间变量数据（t＝年份－1970）

T=[1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15    16    17    18    19    20    21    22    23    24    25    26    27    28    29    30]

% 线性化处理

for t = 1:30,

   x(t)=exp(-t);

   y(t)=1/Y(t);

end

% 计算，并输出回归系数B

c=zeros(30,1)+1;

X=[c,x'];

B=inv(X'*X)*X'*y'

for i=1:30,

% 计算回归拟合值    

    z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);

% 计算离差

    s(i)=y(i)-sum(y)/30;

% 计算误差    

    w(i)=z(i)-y(i);

end

% 计算离差平方和S

S=s*s';

% 回归误差平方和Q

Q=w*w';

% 计算回归平方和U

U=S-Q;

% 计算，并输出F检验值

F=28*U/Q

% 计算非线性回归模型的拟合值

for j=1:30,

    Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));

end

% 输出非线性回归模型的拟合曲线（Logisic曲线）

plot(T,Y)