LeetCode 之Distinct Subsequences
2016-07-25 13:57
423 查看
问题描述:
就是给你两个字符串S,T,来判断T字符串中的字符序列在S字符序列中出现的次数(注意这道题是序列,不是子串,也就是只要字符按照顺序出现即可,不需要连续出现)。这是一道经典的DP问题。现在我们维护一个二维数组f[i][j]来表示T[0…j]在S[0…i] 有多少种可行的序列。下面来看一下推算的过程:
如果S的第i个字符和T的第j个字符不相同,那么就是说f[ i-1 ][j]和f[i][j]是一样的,前面是多少还是多少。S的第i个字符加入也不会多一种结果。
如果S的第i个字符和T的第j 个字符相同,那么f[i-1][j-1]中所有满足结果的序列会成为新的满足的序列。当然f[i-1][j]也是可行的结果。所以地推的代码如下:
具体代码如下:
f[i][0]初始化为1的含义是:任何长度的S,如果转换为空串,那就只有删除全部字符这1种方式。
参考博客:http://www.tuicool.com/articles/6BZRJf
http://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/3836519.html
/** * Distinct Subsequences * Given a string S and a string T, count the number of distinct subsequences of T in S. * * A subsequence of a string is a new string which is formed from the original * string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing * the relative positions of the remaining characters. (ie, "ACE" is a * subsequence of "ABCDE" while "AEC" is not). * * Here is an example: S = "rabbbit", T = "rabbit" * * Return 3. * * f(i, j) = f(i - 1, j) + S[i] == T[j]? f(i - 1, j - 1) : 0 Where f(i, j) is * the number of distinct sub-sequence for T[0:j] in S[0:i]. */
就是给你两个字符串S,T,来判断T字符串中的字符序列在S字符序列中出现的次数(注意这道题是序列,不是子串,也就是只要字符按照顺序出现即可,不需要连续出现)。这是一道经典的DP问题。现在我们维护一个二维数组f[i][j]来表示T[0…j]在S[0…i] 有多少种可行的序列。下面来看一下推算的过程:
如果S的第i个字符和T的第j个字符不相同,那么就是说f[ i-1 ][j]和f[i][j]是一样的,前面是多少还是多少。S的第i个字符加入也不会多一种结果。
如果S的第i个字符和T的第j 个字符相同,那么f[i-1][j-1]中所有满足结果的序列会成为新的满足的序列。当然f[i-1][j]也是可行的结果。所以地推的代码如下:
if (S.charAt(i - 1) == T.charAt(j - 1)) { f[i][j] += f[i - 1][j] + f[i - 1][j - 1]; } else { f[i][j] += f[i - 1][j]; }
具体代码如下:
public static int numDistinct(String S, String T) {
int[][] f = new int[S.length() + 1][T.length() + 1];
for (int k = 0; k < S.length(); k++)
f[k][0] = 1;
for (int i = 1; i <= S.length(); i++) {
for (int j = 1; j <= T.length(); j++) {
if (S.charAt(i - 1) == T.charAt(j - 1)) { f[i][j] += f[i - 1][j] + f[i - 1][j - 1]; } else { f[i][j] += f[i - 1][j]; }
}
}
return f[S.length()][T.length()];
}
f[i][0]初始化为1的含义是:任何长度的S,如果转换为空串,那就只有删除全部字符这1种方式。
参考博客:http://www.tuicool.com/articles/6BZRJf
http://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/3836519.html
相关文章推荐
- @RequestBody应用
- MySQL中char(36)被认为是GUID导致的BUG及解决方案
- LeetCode:347. Top K Frequent Elements
- javaEE:day9-request和response的转发、重定向、请求包含小细节
- Win10 上 安装Arduino 驱动 和 Arduino IDE 1.6.9
- Win10 上 安装Arduino 驱动 和 Arduino IDE 1.6.9
- Longest Increasing Subsequence Arrays (组合计数)
- unique和unique_copy
- 用IntelliJ自动检查并生成serialVersionUID
- PHP $_SERVER['PHP_SELF']、$_SERVER['SCRIPT_NAME'] 与 $_SERVER['REQUEST_URI'] 之间的区别
- Handler消息传递机制(一)理解到底为什么?
- UE4 UnrealEngine4 中 实现多通道技术
- IDE的一键Build背后隐藏了什么
- Fuison 360 API: 判断一个点是否在某曲面上
- [leetcode] 374. Guess Number Higher or Lower
- iOS--UITextField的简单使用
- Range Sum Query - Immutable
- Range Sum Query - Immutable
- UIScrollViewDelegate Protocol Reference
- 64.Which two statements are true about setting the FAST_START_MTTR_TARGET initialization parameter t