雨人速算24点（HDU1427）

速算24点

题目

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Description

速算24点相信绝大多数人都玩过。就是随机给你四张牌，包括A(1),2,3,4,5,6,7,8,9,10,J(11),Q(12),K(13)。要求只用’+’,’-‘,’*’,’/’运算符以及括号改变运算顺序，使得最终运算结果为24(每个数必须且仅能用一次)。游戏很简单，但遇到无解的情况往往让人很郁闷。你的任务就是针对每一组随机产生的四张牌，判断是否有解。我们另外规定，整个计算过程中都不能出现小数。

Input

每组输入数据占一行，给定四张牌。

Output

每一组输入数据对应一行输出。如果有解则输出”Yes”，无解则输出”No”。

Sample Input

A 2 3 6

3 3 8 8

Sample Output

Yes

No

分析

本题就是暴力DFS，需要注意的有一是没有小数，二是要发现其实运算顺序有且仅有两种，假设四个数据的一种排列为a,b,c,d，那么仅有（（a？b）？c）？d和（a？b）？（c？d）两种运算顺序。这样就可以分类进行深搜。其次algorithm中自带的next_permutation可以按照字典序生成下一个排列从而求出全排列，在本题中使用也是相当方便的。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
char in[4][3];
int a[4];
bool judge;
void dfs(int sum, int next, int p)
{
if(p==3)
{
if(sum+next==24||sum-next==24||sum*next==24) judge=true;
if(next!=0 && sum%next==0 && sum/next==24) judge=true;
return;
}
dfs(sum+next,a[p+1],p+1);
dfs(sum-next,a[p+1],p+1);
dfs(sum*next,a[p+1],p+1);
if(next!=0&&sum%next==0)
dfs(sum/next,a[p+1],p+1);

dfs(sum,next+a[p+1],p+1);
dfs(sum,next-a[p+1],p+1);
dfs(sum,next*a[p+1],p+1);
if(a[p+1]!=0&&next%a[p+1]==0)
dfs(sum,next/a[p+1],p+1);
}

int main()
{
while(scanf("%s%s%s%s",in[0],in[1],in[2],in[3]) == 4)
{
judge = false;
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(*(in[i]) == 'A')
a[i] = 1;
else if(*(in[i]) == 'J')
a[i] = 11;
else if(*(in[i]) == 'Q')
a[i] = 12;
else if(*(in[i]) == 'K')
a[i] = 13;
else if(*(in[i]) == '1' && *(in[i]+1) == '0')
a[i] = 10;
else
{
a[i] = *(in[i]) - '0';
}
}
sort(a,a+4);
do{
dfs(a[0],a[1],1);
}while(next_permutation(a,a+4) && !judge);
if(judge)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}