汉诺塔V （第i个圆盘移动次数）

汉诺塔V

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[align=left]Problem Description[/align]
用1,2,...,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问

题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于

印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小

顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱

子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们

知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少 。 告之盘

子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.

[align=left]Input[/align]
包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘

号k(1<=k<=N)。

[align=left]Output[/align]
对于每组数据，输出一个数，到达目标时k号盘需要的最少移动数。

[align=left]Sample Input[/align]

2
60 1
3 1

[align=left]Sample Output[/align]

576460752303423488
4

[align=left]Author[/align]
Zhousc@ECJTU

汉诺塔第i个圆盘移动次数=第i-1个圆盘的次数乘2；

so 利用递归，求解；

#include<stdio.h>
int main()
{
__int64 a[100];
int n,k,t;
a[0]=1;
for(int i=1;i<=60;i++)
a[i]=a[i-1]*2;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
printf("%I64d\n",a[n-k]);
}
}