蓝桥杯 BASIC-21 基础练习 Sine之舞

问题描述

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

不妨设

An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)

Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1

FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

仅有一个数：N<201。

输出格式

请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
string a[201];
string s;
int n;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(i == 0) {
a[i] = "sin(1";
continue;
}
a[i] = a[i - 1];
if(i % 2 == 1) {
a[i] += "-";
} else {
a[i] += "+";
}
a[i] += "sin(";
a[i] += (char)(i + '1');
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j <= i; j++) {
a[i] += ")";
}
}
for(int i = 2; i <= n; i++) {
s += "(";
}
for(int i = n - 1; i >= 1; i--) {
s += a[n - 1 - i];
s += "+";
s += (char)(i + 1 + '0');
s += ")";
}
s += a[n-1];
s += "+1";
cout << s;
return 0;
}