二叉树的遍历

二叉树，顾名思义就是一棵根节点最多只有两个子节点（即左孩子与右孩子）；今天主要讲的是二叉树的遍历，二叉树的遍历主要按次序遍历分为：前序遍历、中序遍历、后序遍历与层序遍历；如图：



首先，在此先声明一下，这四种二叉树的遍历都是利用了函数的递归方法来进行遍历的；我觉得前三种的遍历方式都是按照判断左右孩子是否存在、根节点打印输出时的位置来进行遍历的；

前序遍历：

遍历顺序是按照：先打印根节点->判断左孩子是否存在->判断右孩子是否存在；

void f(Bitree T)
{
if(T==NULL)
return ;
printf("%c",T->data);//打印根节点；
f(T->lchirld);       //判断左子树是否存在；
f(T->rchirld);       //判断右子树是否存在；
}

该二叉树的前序遍历的顺序为：ABDECF

中序遍历：

遍历顺序是按照：判断左孩子是否存在->打印根节点->判断右孩子是否存在；

void f(Bitree T)
{
if(T==NULL)
return ;
f(T->lchirld);       //判断左子树是否存在；
printf("%c",T->data);//打印根节点；
f(T->rchirld);       //判断右子树是否存在；
}

该二叉树的前序遍历的顺序为：DBEACF

后序遍历：

遍历顺序是按照：判断左孩子是否存在->判断右孩子是否存在->打印根节点；

void f(Bitree T)
{
if(T==NULL)
return ;
f(T->lchirld);       //判断左子树是否存在；
f(T->rchirld);       //判断右子树是否存在；
printf("%c",T->data);//打印根节点；
}

该二叉树的前序遍历的顺序为：DEBFCA

层序遍历：

层序遍历顾名思义就是逐层遍历；



该二叉树的遍历为：ABCDEF

总结：任意二叉树的遍历都是利用函数的递归的方法进行遍历的；且任意的二叉树的遍历都是从根节点出发的，至于根节点的打印输出顺序由遍历的方式所决定的；从代码片中可以看出，二叉树的遍历顺序由根节点的打印输出有关。

二叉树遍历的应用：

问题例如：已知一棵二叉树的前序遍历次序与中序遍历的次序，求后序遍历的次序？

*有关二叉树的遍历的两条性质：

1.已知二叉树的前序遍历与中序遍历，可确认一棵二叉树；

2.已知二叉树的中序遍历与后序遍历，可确认一棵二叉树；*

但是，已知前序遍历与后序遍历，不能确认一棵二叉树！

例如，已知前序遍历为：ABC，后序遍历为：CBA，

可生成如图的二叉树：



END…..