PAT乙级 1022 D进制的A+B

题目地址：https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1022

题目描述：

输入两个非负10进制整数A和B(<=230-1)，输出A+B的D (1 < D <= 10)进制数。

输入格式：

输入在一行中依次给出3个整数A、B和D。

输出格式：

输出A+B的D进制数。

输入样例：

123 456 8

输出样例：

1103

解题思路如下：

先计算 A+B（此时为十进制），然后把结果转换为 D 进制，而十进制转换为 D 进制的过程可以直接进行“除基取余法”

以将十进制数 y 转换为 Q 进制数 z 为例，讲述所谓的“除基取余法“。其中，所谓的”基“，是指将要转换成的进制 Q ，因此除基取余的意思就是每次将待转换数除以 Q，然后将得到的余数作为低位存储，而商则继续除以 Q 并进行上面的操作，最后当商为 0 时，将所有位从高到低就可以得到 z 。举一个例子，现在将十进制 11 转换为二进制数：

11 除以 2，得商为 5，余数为 1；

5 除以 2，得商为 2，余数为 1；

2 除以 2，得商为 1，余数为 0；

1 除以 2，得商为 0，余数为 1，算法终止。

将余数从后往前输出，得 1011 即为 11 的二进制数。

核心代码如下：

int sum = a + b;
int ans[31], num = 0;   // ans 存放 D 进制的每一位

do{     // 进制转换
ans[num++] = sum % d;
sum /= d;
} while(sum != 0);

for(int i = num - 1; i >= 0; i--){  //从高位到低位进行输出
printf("%d", ans[i]);
}

完整代码如下：

#include<cstdio>
int main(){
int a, b, d;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &d);
int sum = a + b;
int ans[31], num = 0;   // ans 存放 D 进制的每一位

do{     // 进制转换
ans[num++] = sum % d;
sum /= d;
} while(sum != 0);

for(int i = num - 1; i >= 0; i--){  //从高位到低位进行输出
printf("%d", ans[i]);
}
return 0;
}