hdu 4390 Number Sequence

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4390

题目大意：

给一些数，求出这些数的乘积，再把这个积分解成n个大于一的因子，问有多少种情况。

解题思路：

没想到，看了别人的。别人的思路是统计这每个质因子的对于n个数出现的次数。再用容斥定理求出结果。把每个质因子分到n个数中是总的情况，再减去n个数中至少有一个数没有分到质因子的情况，就是每个数都分到质因子的情况即该数不为一的情况。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<map>
#define LL long long
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int seq[30];
bool isprime[1010];
int prime[1010],cnt;
int C[430][430];
void init(){
memset(isprime,1,sizeof isprime);
isprime[0]=isprime[1]=false;
cnt=0;
for(int i=2;i<=1000;++i){
if(isprime[i]){
prime[cnt++]=i;
for(int j=i*i;j<=1000;j+=i)
isprime[j]=false;
}
}
C[0][0]=1;
for(int i=1;i<=420;++i){
C[i][0]=C[i][i]=1;
for(int j=1;j<i;++j)
C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
}
}
int main(){
int n;
init();
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%d",seq+i);
map<int,int> numFac;
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<cnt&&prime[j]*prime[j]<=seq[i];++j){
if(seq[i]%prime[j]==0){
while(seq[i]%prime[j]==0){
numFac[prime[j]]+=1;
seq[i]/=prime[j];
}
}
}
if(seq[i]>1) numFac[seq[i]]+=1;
}
LL ans=0;
for(int i=0;i<n;++i){
LL tmp=C
[i];
map<int,int>::iterator it;
for(it=numFac.begin();it!=numFac.end();++it)
tmp=tmp*C[it->second+n-i-1][it->second]%mod;
ans=(ans+(i&1?-tmp:tmp))%mod;
}
printf("%I64d\n",(ans+mod)%mod);
}
return 0;
}

总结：