HDU 5733 tetrahedron（几何——四面体内心/体积/内切圆）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5733

题面：

tetrahedron

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Total Submission(s): 399    Accepted Submission(s): 153


[align=left]Problem Description[/align]
Given four points ABCD, if ABCD is a tetrahedron, calculate the inscribed sphere of ABCD.
 

[align=left]Input[/align]
Multiple test cases (test cases
≤100).

Each test cases contains a line of 12 integers [−1e6,1e6]
indicate the coordinates of four vertices of ABCD.

Input ends by EOF.

 

[align=left]Output[/align]
Print the coordinate of the center of the sphere and the radius, rounded to 4 decimal places.

If there is no such sphere, output "O O O O".

 

[align=left]Sample Input[/align]

0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 2 0
0 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0

 

[align=left]Sample Output[/align]

0.4226 0.4226 0.4226 0.4226
O O O O

 

[align=left]Author[/align]
HIT
 

[align=left]Source[/align]
2016 Multi-University Training Contest 1

题意：

    给定一个四面体，求其内切圆半径和内心，如若不存在输出4个‘O’。

解题：

    首先用叉积判断是否四点共面，若四点共面，则不能形成四面体。随后，利用四面体体积公式，海伦公式（求三角形面积），四面体内心公式，求出四面体的内切圆半径和内心。

坑点：

     1.输出4个‘O’而不是‘0’。大o怎么长那样，还以为题面给错了....

     2.会爆int

引用链接：

              
求三角形面积——海伦公式

               任意四面体体积公式

              
四面体的内心坐标公式及其应用 

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define sz1 1000010
#define sz2 100010
#define judge(a,b) (a==0&&b==0)||(a&&b&&(max(a,b)%))
using namespace std;
LL x[4],y[4],z[4];
LL a[4],b[4],nx[2],ny[2],nz[2];
double volume,v[6],radius;
double s[4],ts;
double ax,ay,az;
//计算体积
double get_dis(int p,int q)
{
return sqrt(1.0*(x[p]-x[q])*(x[p]-x[q])+(y[p]-y[q])*(y[p]-y[q])+(z[p]-z[q])*(z[p]-z[q]));
}
//计算面积
double get_area(int p,int q,int k)
{
double le[3],ave,res;
le[0]=get_dis(p,q);
le[1]=get_dis(p,k);
le[2]=get_dis(q,k);
ave=(le[0]+le[1]+le[2])/2;
res=sqrt(ave*(ave-le[0])*(ave-le[1])*(ave-le[2]));
return res;
}
int main()
{
while(~scanf("%lld",&x[0]))
{
bool flag=1;
scanf("%lld%lld",&y[0],&z[0]);
for(int i=1;i<=3;i++)
scanf("%lld%lld%lld",&x[i],&y[i],&z[i]);
//叉积判断是否四点共面
a[1]=x[1]-x[0];a[2]=y[1]-y[0];a[3]=z[1]-z[0];
b[1]=x[2]-x[1];b[2]=y[2]-y[1];b[3]=z[2]-z[1];
nx[0]=a[2]*b[3]-a[3]*b[2];
ny[0]=a[3]*b[1]-a[1]*b[3];
nz[0]=a[1]*b[2]-a[2]*b[1];
nx[1]=x[3]-x[1];ny[1]=y[3]-y[1];nz[1]=z[3]-z[1];
if(nx[0]*nx[1]+ny[0]*ny[1]+nz[0]*nz[1]==0)
printf("O O O O\n");
else
{
//海伦公式算各面面积
s[0]=get_area(1,2,3);
s[1]=get_area(0,2,3);
s[2]=get_area(0,1,3);
s[3]=get_area(0,1,2);
//六条棱棱长平方，其中v[i],v[i+3]为对棱
v[0]=get_dis(0,1);
v[1]=get_dis(0,2);
v[2]=get_dis(0,3);
v[3]=get_dis(2,3);
v[4]=get_dis(1,3);
v[5]=get_dis(1,2);
//套用四面体体积公式
for(int i=0;i<6;i++)
v[i]*=v[i];
volume=sqrt(v[0]*v[3]*(v[1]+v[2]+v[4]+v[5]-v[0]-v[3])+v[1]*v[4]*(v[0]+v[2]+v[3]+v[5]-v[1]-v[4])+v[2]*v[5]*(v[0]+v[1]+v[3]+v[4]-v[2]-v[5])-v[0]*v[1]*v[5]-v[1]*v[2]*v[3]-v[2]*v[0]*v[4]-v[3]*v[4]*v[5])/12;
radius=volume*3/(s[0]+s[1]+s[2]+s[3]);
ax=0;
ay=0;
az=0;
ts=s[0]+s[1]+s[2]+s[3];
//套用四面体内心公式
for(int i=0;i<4;i++)
{
ax+=s[i]*x[i];
ay+=s[i]*y[i];
az+=s[i]*z[i];
}
ax/=ts;
ay/=ts;
az/=ts;
printf("%.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n",ax,ay,az,radius);
}
}
return 0;
}