人生第一场SRM SRM695 Div.2

第一题

模拟题，用x，y分别表示水平位移和垂直位移，然后把这两个利用勾股定理算出直线距离，再加上之前的路程和。

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

class BearNSWE {
public:
double totalDistance(vector <int> a, string dir) {
int c=0,b=0;
int ans=0;
for(int i=0;i<dir.length();i++){
if(dir[i]=='N') c+=a[i];
if(dir[i]=='S') c-=a[i];
if(dir[i]=='W') b-=a[i];
if(dir[i]=='E') b+=a[i];
ans+=a[i];
}
return (double)ans+sqrt(c*c+b*b);
}
};

第二题

题目大意

一个字符串的字串如果全部相同，叫做好串（乱取的）。

两个好串如果起始位置或终止位置不同就算不同。

给定一个数组，表示要求的每个长度的好串个数，给出一组满足条件的解，如果没有输出“”。

要求构造的字符串中只有a和b。

题解

可以从后往前扫过去，如果当前长度的好串不够，那么就补上去，就补当前要求长度个与上一个不同的字符，一直补到够为止。

这就可以AC了是不是，然而，我却傻帽了一下，如果有很多组，我就在它们之间插入一个单独的字符，阻断两个字符串，结果光荣地没过system test。

给个大数据：

50, 48, 46, 44, 42, 40, 38, 36, 34, 32, 30, 28, 26, 24, 22, 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

答案是有的，比如：

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

但我的程序输出“”。

还有一个错误，就是我只要判断当前点的x[i]==0就continue，但是没有想到还有可能当前的这个长度的好串已经大于要求的值了。

比如对于3 0 1 这个数据。

构造到0是已经有2个长度为2的好串了，这是应该返回“”，然而，我的代码却continue了。

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

class BearPasswordAny {
public:
string findPassword(vector <int> x) {
char str[3]={"ab"};
int n=x.size();
if(x[0]!=n) return "";
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
sum+=x[i];
string ans;
int cur=0;
if(sum==x[0]){
for(int i=0;i<n;i++)
ans+=str[cur],cur^=1;
return ans;
}
int tot=0,cnt=0;
for(int i=n-1;i>0;i--){
if(x[i]<tot) return "";
if(x[i]){
if(x[i]<tot) return "";
int del=x[i]-tot;
cnt+=del;
tot+=del;
while(del){
cur^=1;
for(int j=0;j<=i;j++)
ans+=str[cur];
del--;
}
}
tot+=cnt;
}
while(ans.length()<n){
cur^=1;
ans+=str[cur];
}
if(ans.length()>n) return "";
return ans;
}
};

错误代码

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

class BearPasswordAny {
public:
string findPassword(vector <int> x) {
char str[3]={"ab"};
int n=x.size();
if(x[0]!=n) return "";
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
sum+=x[i];
string ans;
int cur=0;
if(sum==x[0]){
for(int i=0;i<n;i++)
ans+=str[cur],cur^=1;
return ans;
}
int tot=0,cnt=0;
for(int i=n-1;i>0;i--){
if(x[i]){
if(x[i]<tot) return "";
int del=x[i]-tot;
if(del) cur^=1;
cnt+=del;
tot+=del;
while(del){
for(int j=0;j<=i;j++)
ans+=str[cur];
del--;
if(del) ans+=str[cur^1];
}
}
//          cout<<ans<<endl;
tot+=cnt;
}
while(ans.length()<n){
cur^=1;
ans+=str[cur];
}
if(ans.length()>n) return "";
return ans;
}
};

第三题

题目大意

给定一棵无根树，如果一棵子树的直径是唯一的，那么这就是一个“nice”的子树。

可以把子树理解为一个联通子图。

问有多少种取法，对1000000007取模。

待补。。。

upd at 2016.08.05

终于A掉了这题。

可以先枚举一条路径，强制它是唯一的直径，然后可以找到这条直径的中心，即子树的中心。

如果路径是奇数长度，那么中心有两个，否则只有一个。

然后进行树形dp。

由于直径是唯一的，所以就是从中心出发找到所有长度小于直径一半的取法。

对于一个点，如果它不在强制要求的直径上，那么它可以直接被删掉，那么它的子树也不会被取。

然后可以把它的儿子的状态可以全部收集上来，这里就是乘法原理。

具体看代码，代码说的比我好。

#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define pq priority_queue
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
#define debug(x) cout<<#x<<' '<<x<<endl;
#define rep(i,a,n) for(int i=a,_n=n;i<_n;++i)
#define per(i,a,n) for(int i=(n)-1,_a=a;i>=_a;--i)
#define travel(A,a,b) {rep(wefw,0,40)cout<<"*";cout<<endl;for(int werw=a;werw<=b;werw++)cout<<#A<<'['<<werw<<"] = "<<A[werw]<<endl;cout<<endl;}
using namespace std;
const int M=305;
const int mod=1000000007;
const int INF=0x7fffffff;
typedef long long ll;
typedef unsigned uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
inline int fast_pow(int x,int b,int MOD=mod){
int res=1;
for(;b;b>>=1,x=x*1LL*x%MOD)
if(b&1) res=res*1LL*x%MOD;
return res;
}
int etot=0;
class BearUniqueDiameter {
public:
int dis[M][M];
vector<int>edge[M];
ll rec(int x,int f,int l,int u,int v){
if(l<0) return 1;
int not_in_chain=(dis[x][u]+dis[x][v]!=dis[u][v]);
ll res=1;
rep(i,0,edge[x].size()){
int to=edge[x][i];
if(to==f) continue;
res=(res*rec(to,x,l-1,u,v))%mod;
}
return (res+not_in_chain)%mod;
}
int countSubtrees(vector <int> a, vector <int> b) {
int n=a.size()+1;
rep(i,0,n) rep(j,0,n) dis[i][j]=(i==j?0:20000);
rep(i,0,n-1){
dis[a[i]][b[i]]=dis[b[i]][a[i]]=1;
edge[a[i]].push_back(b[i]);
edge[b[i]].push_back(a[i]);
}
rep(k,0,n)rep(i,0,n)rep(j,0,n)
dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
int ans=n;
rep(i,0,n){
rep(j,0,i){
int d=dis[i][j],u=-1,v=-1;
rep(k,0,n){
if((d&1)&&dis[i][k]==d/2&&dis[j][k]==d/2+1) u=k;
if((d&1)&&dis[i][k]==d/2+1&&dis[j][k]==d/2) v=k;
if(!(d&1)&&dis[i][k]==d/2&&dis[j][k]==d/2) u=k;
}
if(~v) ans=(ans+rec(u,v,d/2-1,i,j)*rec(v,u,d/2-1,i,j))%mod;
else ans=(ans+rec(u,-1,d/2-1,i,j))%mod;
}
}
return ans;
}
};