顺序表

1、线性表--顺序表

在计算机内部存储一张线性表（线性结构的数表），最为方便简单的就是用一组连续地址的内存单元来存储整张线性表。

这种存储结构称为顺序存储结构，这种存储结构下的线性表就叫做顺序表。

定义一张顺序表也就是在内存中开辟一段连续的存储空间，并给它一个名字进行标识。

只有定义了一个顺序表，才能利用该顺序表存放数据元素，也才能对该顺序表进行各种操作。

有两种定义顺序表的方法：一是静态地定义一张顺序表；二是动态地生成一张顺序表。

静态地定义一张顺序表的方法与定义一个数组的方法类似。

2）元素的插入

在长度为n的顺序表中的第i个位置插入新元素item。

所谓在长度为n的顺序表中的第i个位置插入新元素，是指在顺序表第i–1个数据元素和第i个数据元素之间插入一个新元素item。

例如顺序表为：A(a1, a2,…ai–1, ai,…an)

在第i个位置插入新元素item后，该顺序表变为：A(a1, a2,…ai–1,,item, ai,…an) 而此时顺序表A的长度由n变为n+1。

其实现过程如下：

（1）判断插入元素的位置是否合法。一个长度为n的顺序表的可能插入元素的位置是0～n，因此如果i<0或者i>n的插入都是非法的。

（2）将顺序表的i–1以后的元素顺序后移一个元素的位置，即：将顺序表从第i个元素到第n个元素顺序后移一个元素的位置。

（3）在表的第i个位置（下标为i–1）上插入元素item，并将表长加1。

3）元素的删除

（1）判断要删除的元素是否合法。对于一个长度为n的顺序表，删除元素的合法位置是0～n-1，因此如果i<0或者i>n-1都是不合法的。

（2）将顺序表的第i位置以后的元素依次前移，这样会将第i个元素覆盖，也就起到删除第i个位置元素的作用。

（3）最后将表长减1。

静态顺序表的创建，插入和删除的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MaxSize 20
typedef int Elemtype;
Elemtype sqlist[MaxSize];
int len =0;//静态顺序表中的元素个数
void InsertList(Elemtype *sqlist,int i,Elemtype item)
{
if(i<0||i>len) exit(0);
if(len==MaxSize) exit(0);
for(int t=len;t>i;t--)
{
sqlist[t] = sqlist[t-1];
}
sqlist[i]=item;
len++;
}
void DeleteList(Elemtype *sqlist,int index)
{
if(index<0||index>=len) exit(0);
for(int i=index;i<len-1;i++)
{
sqlist[i] = sqlist[i+1];
}
len--;
}
void PList(Elemtype *sqlist)
{
for(int i=0;i<len;i++)
{
cout<<sqlist[i]<<"\t";
if((i+1)%5 == 0) cout<<endl;
}
}
int main()
{
for(int i=0;i<10;i++)
{
InsertList(sqlist,i,i+2);
}
printf("The sqlist is as below:\n");
PList(sqlist);
DeleteList(sqlist,3);
printf("After delete the sqlist is :\n");
PList(sqlist);
system("pause");
return 0;
}

输出结果如下：



动态顺序表的创建，插入和删除的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MaxSize 20
typedef int Elemtype;
typedef struct
{
Elemtype *elem; //指向顺序表首地址的指针
int len; //顺序表的长度（表中的元素个数）
int listsize; //顺序表的容量
}SqList;

//initial Sqlist 初始化一张空的顺序表
void InitSqList(SqList *L)
{
L->elem = (Elemtype *)malloc(MaxSize*sizeof(Elemtype));
if(!L->elem) exit(0);
L->len = 0;
L->listsize = MaxSize;
}
/* insert element
向顺序表中的第i个位置插入元素item
1) 判断插入位置是否合理；如果i<0||i>list->len,报错。
2）判断线性表的长度。如果len>=listsize,抛出异常或动态增加容量。
3）从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置。
4）将要插入的元素填入位置i处。
5）表长加1.
*/
void Insert(SqList *sqlist,int i,Elemtype item)
{
Elemtype *base;
if(i<0||i>sqlist->len) exit(0);//这里的位置是对应的下标，从0开始。非法插入
if(sqlist->len==sqlist->listsize) //表已满
{
base = (Elemtype *)realloc(sqlist->elem,(sqlist->listsize+10)*sizeof(Elemtype));//重新追加空间
sqlist->elem = base;
sqlist->listsize += 10;
}
for(int t=sqlist->len-1;t>=i;t--)
{
sqlist->elem[t+1]=sqlist->elem[t];
}
sqlist->elem[i]=item;
sqlist->len++;
}
/* delete element
删除指定位置i对应的元素
1）判断i的位置是否合法。如果i<0||i>=list->len 报错。
2) 将顺序表的第i位置以后的元素依次前移，这样会将第i个元素覆盖，也就起到删除第i个位置元素的作用
3）表的长度减1.
*/
void Delete(SqList *sqlist,int index)
{
if(index<0||index>=sqlist->len) exit(0);
for(int t=index;t<sqlist->len-1;t++)
{
sqlist->elem[t]=sqlist->elem[t+1];
}
sqlist->len--;
}
/* if exit
判断给定的元素是否在顺序表中
*/
bool Ifexist(SqList &list,Elemtype item)
{
bool flag = false;
for(int i=0;i<list.len;i++)
{
if(item==list.elem[i])
flag = true;
}
return flag;
}
//printf
void Pout(SqList &list)
{
int le = list.len;
for(int i=0;i<le;i++)
{
cout<<list.elem[i]<<"\t";
if((i+1)%5==0) cout<<endl;
}
}
int main()
{

SqList sqlist;
InitSqList(&sqlist);
SqList &s=sqlist;
for(int i=0;i<10;i++)
{
Insert(&sqlist,i,i+3);
}
printf("The element in sqlist as below:\n");
Pout(s);
if(Ifexist(s,12)) cout<<"12在顺序表中。";
Delete(&sqlist,3);//删除下标3所对应的元素
printf("\nAfter delete index 3 sqlist is:\n");
Pout(s);
Delete(&sqlist,4);//删除下标4所对应的元素
printf("\nAfter delete index 4 sqlist is:\n");
Pout(s);
system("pause");
return 0;
}

输出结果如下：