迷宫的最短路径（bfs)

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【题目简述】：给定一个大小为n*m的迷宫。迷宫由通道和墙壁组成，每一步可以向邻接的上下左右四格的通道移动。请求出起点到终点所需的最小步数。（注：本题假定从起点一定可以移动到终点）

如图：

10 10

#S######.#

......#..#

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##.##.####

....#....#

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....#.....

.####.###.

....#...G#

结果

22

【分析】：广度优先搜索是由近及远的搜索，所以在这个问题中采用BFS很合适，只要注意访问过的位置不再访问就好。同时本题中应用了一个很重要的方法，pair，这个可以再以后的编程中注意积累其使用方法，当然这个也可以换成是结构体变量。

详细见代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=100000000;
typedef pair<int ,int>P;
char maze[110][110];//标记迷宫字符串数组
int n,m;
int sx,sy;//标记起点坐标
int gx,gy;//标记终点坐标
int d[110][110];//标记到各个位置最短距离的数组
//四个方向移动量
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
//求（sx,sy)到（gx，gy）的最短距离
//如果无法到达，则是INF
int bfs()
{
queue<P> que;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
d[i][j]=INF；//把所有位置都初始化为INF
}
}
//将起点加入队列，并把这一地点的距离设置为零
que.push(P(sx,sy));
d[sx][sy]=0;
//不断循环直到队列的长度为0；
while(que.size())
{   //从队列前段取出元素
P p=que.front();
que.pop();
//如果取出的状态已经是终点，结束搜索
if(p.first==gx&&p.second==gy)
break;
//四个方向循环
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx=p.first+dx[i];
int ny=p.second+dy[i];
//判断是否可以移动以及是否已经访问过
if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&maze[nx][ny]!='#'&&d[nx][ny]==INF)
{
//刻意移动的话，加入队列，并且确定到p的位置加1；
que.push(P(nx,ny));
d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;
}

}
}
return d[gx][gy];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
cin>>maze[i][j];
if(maze[i][j]=='G')
{
gx=i;
gy=j;
}
if(maze[i][j]=='S')
{
sx=i;
sy=j;
}
}
}
cout<<bfs()<<endl;
}