[kuangbin带我飞]数位DP F(x)

<<是左移，比如1<<n，表示1往左移n位，即数值大小2的n次方
>>右移，类似左移，数值大小除以2的n次方

题目意思:对于一个数a，一个数b；

求在[0,b]的范围内有多少个数的F函数的值要小于等于FA；

输出数的个数！

解题思路:

对于每一对a，b所求出的FA 显然都是不一样的!

有错误的做法是:用数位DP把每一个数的	F函数值求出来并和FA 比较，好像这样的思路也是可以的,但是你会发现没有办法保存DP[pos][sum],因为这个DP里面保存的res是针对一个FA所得到的结论，在第二组样例中这样的DP显然就不能重复利用了！如果对每一组样例的DP初始化重新计算，这样你的答案会正确。只是显然这样会TLE。

有正确的做法是：每一次数位DP,其sum值保存的为FA-FX,这样就可以重复利用你的DP啦！

错误代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
int fa;
int DP[20][6000];
int str[20];
int multi(int x){
int count=1;
int ans=0;
while(x){
ans+=(x%10)*count;
count<<=1;
x=x/10;
}
return ans;
}
int dfs(int pos,int sum,int limit){
if(pos<0){
return sum-fa<=0;
}
if(sum>fa)
return 0;
if(!limit&&DP[pos][sum]!=-1)
return DP[pos][sum];
int res=0;
int end=limit?str[pos]:9;
for(int i=0;i<=end;i++){
res+=dfs(pos-1,sum+i*(1<<pos),limit&&(i==end));
}

return res;
}
int solve(int x){
int len=0;
while(x){
str[len++]=x%10;
x=x/10;
}
len--;
return dfs(len,0,1);
}
int main(){
int cas;
int a,b;
scanf("%d",&cas);
memset(DP,-1,sizeof(DP));
for(int ii=1;ii<=cas;ii++){

scanf("%d%d",&a,&b);
fa=multi(a);

printf("Case #%d: %d\n",ii,solve(b));
}
return 0;
}<span style="color:#ff0000;">
</span>