hdu1010 Tempter of the Bone --DFS & 奇偶剪枝

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010

一：题意

一个n*m的迷宫，给定一个出发点，一个结束点，一条小狗需要在恰好第k秒走到结束点，如果可以输出YES，不然输出NO。

.  该点可以走

X 该点不可以走

S 起点

D 终点

二：分析

注意，这道题目是要恰好t时间到达，并不是在t时间内到达......

思路：剪枝+dfs

第一个剪枝我们可以想到，当剩下的步数大于剩下的时间的时候，狗是不能走到的；

接下来我们来第二个剪枝：

我们把map的奇偶性以01编号：

0 1 0 1 0 1

1 0 1 0 1 0

0 1 0 1 0 1

1 0 1 0 1 0

0 1 0 1 0 1

我们发现从0走一步一定走到1，从1走一步一定走到0。

也就是说，如果当前的狗所在的坐标与D的坐标奇偶性不一样，那么狗需要走奇数步。

同理，如果狗所在坐标与D的坐标奇偶性一样，那么狗需要走偶数步数。

也就是说，狗的坐标x、y和对2取余是它的奇偶性，Dxy和对2取余是D的奇偶性。

两个奇偶性一加再对2取余，拿这个余数去与剩下时间对2取余的余数作比较即可。

三：AC代码

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#define _CRT_SECURE_CPP_OVERLOAD_STANDARD_NAMES 1

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

char s[10][10];
int visited[10][10];
int dir[4][2] = { 0,1,-1,0,0,-1,1,0 };
int sx, sy;//起点坐标
int dx, dy;//出口坐标
bool flag;
int n, m, k;

void DFS(int x, int y, int c)
{
int i;
int mx, my;

if (x == dx&&y == dy)//不可写成if (x == dx&&y == dy&&c == k)
{
if (c == k)
flag = true;
return;
}
if (c >= k)
return;

if (s[x][y] != 'X')
{
for (i = 0; i < 4; i++)
{
mx = x + dir[i][0];
my = y + dir[i][1];
if (mx >= 0 && mx < n&&my >= 0 && my < m&&s[mx][my] != 'X' && !visited[mx][my])//判断坐标是否超出范围应该放在前面
{
visited[mx][my] = 1;
DFS(mx, my, c + 1);
visited[mx][my] = 0;

if (flag)
return;
}
}
}
}

int main()
{
int i, j;

while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)  && (n || m || k))
{
for (i = 0; i < n; i++)
{
getchar();
for (j = 0; j < m; j++)
{
scanf("%c", &s[i][j]);
if (s[i][j] == 'S')
{
sx = i;
sy = j;
}
if (s[i][j] == 'D')
{
dx = i;
dy = j;
}
}
}

getchar();//为什么注释这句就WA呢，不懂C的道道

flag = false;
memset(visited, 0, sizeof(visited));

if (abs(dx - sx) + abs(dy - sy) > k || (dx + dy + sx + sy + k) % 2 == 1)//剪枝
{
printf("NO\n");
continue;
}

visited[sx][sy] = 1;

DFS(sx, sy, 0);

if (flag)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}

return 0;
}