JZOJ.1758 过河
2016-07-18 08:03
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Problem
Description
在BYTELAND的许多市民极喜爱那些逻辑思考与物理技巧同样重要的运动。有一种运动是过HEX河——BYTELAND中最宽的河流。有n根柱子,从1到n进行编号(从左至右),跨过这条河流。市民过河不得不如此:从河的左岸走至一根柱上,可能再走到下一根柱上,如此下去,最后到达河右岸。左岸有一根柱子设置在柱子1的左侧,右岸有一根柱子设置在柱子n的右侧。在0时刻,有一市民站在左岸,他想尽快到达河的右岸。任意时刻,每一根柱子或者浮上来或者沉下去,市民或者站在某根柱上或者站在河岸。一个市民只有当柱子浮上时方能站在柱上,这样的柱子才是可靠的,。
每根柱在0时刻沉下去,然后有a个时间单元浮上来,b个时间单元沉下去,再有a个时间单元浮上来,b个时间单元沉下去,等等。常数a和b对每根柱分别进行定义。例如,对a=2,b=3的某根柱,他在0时刻沉下去,在1,2时刻浮上来;3,4,5时刻沉下去,等等。
在t+1时刻,市民可以选择距离t时刻所在位置5根柱子之内的可靠的柱子上﹑岸上,或者站在当前的柱子上(如果可靠)或岸上。例如,从柱子5,你能到达下列的任意一根柱子1,2,3,4,5,6,7,8,9,10或者左岸。
写一个程序:从文件RIV.IN中读取数据的组数(每组包括对该题目的一套数据);对每一组
﹡读取柱子的数目和对他们的描述;
﹡计算出市民首先到达河右岸的时刻,如果它能够到达;
﹡将结果写至文件RIV.OUT上。
Input
文件RIV.IN的第一行包含数据的组数x(1≦x≦5),接下来的许多行组成了这x组数。第一组从输入文件的第二行开始,,接下来的每个组直接接在上一组之后。每组的第一行包括一个整数N,5
Output
对第k组,1≦k≦x, 在文件RIV.OUT的第k行写出市民最先能到达河右岸的时刻,或者写上单词No,如果不可能过河。Sample Input
210
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2 1
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1 1
Sample Output
No4
Solution
一个简单的DP就解决问题了。设Fi,j表示到了第i时刻,是否能够到达j(合法条件下)。F是逻辑数组。初始值F0,0=1。转移显然。如果在某一时刻,Fi,n+1=true,那么输出那个时刻。观察数据我们发现如果i>5000还没搜到答案的话就输出No.Code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #define N 1010 #define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++) using namespace std; bool f[5010] ; int a ,b ,i,j,k,l,n,m,t,_; int main() { scanf("%d",&_); while (_--) { scanf("%d",&n); a[0]=5000; fo(i,1,n) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); memset(f,0,sizeof(f)); f[0][0]=1; bool p=0; fo(i,1,5000) { fo(j,0,n+1) if (j==0 || j==n+1 || i%(a[j]+b[j])>=1 && i%(a[j]+b[j])<=a[j]) fo(k,-5,5) if (j+k>=0 && j+k<=n+1) if (f[i-1][j+k]) { f[i][j]=1; break; } if (f[i][n+1]==1) { p=1; printf("%d\n",i); break; } } if (p==0) printf("No\n"); } }
——2016.7.18
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