牛客网-构造回文字符串

今天的题目非常有点意思，在题目给定的字符串上构造回文子串，题目具体如下：





初看这道题目好像套路不一样，在一个给定的字符串中构造回文串？因为字符的长度在[1,1000]之间，所以回文串的最小长度是1.回文串的最大的特点就是对称。那么最后所形成的回文字串有如下两种形式：

(1) xxa1xa2xxa3xa3xxa2xa1x;

(2) xa1xa2xa3xa4xa3xa2xa1x;

其中的x代表其它的不能构成回文串的字符(x可以代表出现0次或任意多次的其它非回文字符)，那么我们得到的回文串就是a1a2a3a3a2a1或者a1a2a3a4a3a2a1;

对于第一种情况我们对这个字符串逆序然后和原来的字符串比较，则有：

 xxa1xa2xxa3xa3xxxa2xa1x(正序，原串)

 xa1xa2xxxa3xa3xxa2xa1xx(逆序)

那么我们就可以看出所求的回文子串就是原字符串和它的逆字符串的公共子串，原问题就转化成我们熟悉的问题。那么我们就会疑问，得到的公共子串中出现的字符一定就是所求字符串的最长回文字串吗？答案是肯定的，因为在原串和逆串中，在a1出现之前，一定不会有相同的字母(即xx和x没有公共的字符)，因为逆串开头的x和原串末尾的x相同，如果红色部分和绿色部分有共同字符，那么蓝色部分和绿色部分也同样有公共字符，那原串中的回文串就会向前后两个a1方向拓展，这和原来的回文串矛盾，所以红色部分和绿色部分一定不会有相同的字符，那么这个逻辑也同样适用于其它x所代表的字符，那么结论就是:

原串和它的逆串所构成的最长公共子串就是原串的最长回文字串，也就是说我们的问题转换成了求两个字符串的公共子串！！！！！

以下代码运行超时：

class Solution{
public:
void search_route(string &a, string &b, int xlabel, int ylabel, int **p){
if (xlabel == 0 || ylabel == 0)return;
bool flag = false;
if (a[xlabel - 1] == b[ylabel - 1]){
stk.push(a[xlabel - 1]);
if (stk.size() == p[a.size()][b.size()]){
result = stk;
stk.pop();
return;
}
flag = true;
}
if (p[xlabel][ylabel] == p[xlabel - 1][ylabel] || p[xlabel][ylabel] == p[xlabel][ylabel - 1]){ //如果可以往上走或是往左走
if (p[xlabel][ylabel] == p[xlabel - 1][ylabel])search_route(a, b, xlabel - 1, ylabel, p);
if (p[xlabel][ylabel] == p[xlabel][ylabel - 1])search_route(a, b, xlabel, ylabel - 1, p);
}
else search_route(a, b, xlabel - 1, ylabel - 1, p);  //只能往对角线走
if (flag)stk.pop();
}

stack<char> LCSlen(string a, string b){
int sa = a.size(), sb = b.size();
if (sa == 0 || sb == 0)return result;
int **p = new int *[sa + 1];
for (int i = 0; i < sa + 1; i++)p[i] = new int[sb + 1];
for (int i = 0; i < sa + 1; i++)p[i][0] = 0;
for (int i = 0; i < sb + 1; i++)p[0][i] = 0;
for (int i = 0; i < sa; i++){
for (int j = 0; j < sb; j++){
if (a[i] == b[j]){
p[i + 1][j + 1] = p[i][j] + 1;
}
else{
p[i + 1][j + 1] = max(p[i][j + 1], p[i + 1][j]);
}
}
}
int lena = sa, lenb = sb;
search_route(a, b, lena, lenb, p);
for (int i = 0; i < sa; i++)delete p[i];
delete p;
return result;
}
stack<char>stk;
stack<char>result;
};

int main(){
string origin, inverse;
stack<char>re;
getline(cin, origin);
inverse = origin;
reverse(inverse.begin(),inverse.end());
Solution aa;
while (origin[0]){
re = aa.LCSlen(origin,inverse);
cout << origin.size() - re.size() << endl;
getline(cin, origin);
inverse = origin;
reverse(inverse.begin(), inverse.end());
}
return 0;
}

代码运行超时，当字符串超过一定长度时，得不到运算结果！！！！