删数问题

题目描述：
　　键盘输入一个高精度的正整数N（此整数中没有‘0’），去掉其中任意S个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的N和S，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。 输出应包括所去掉的数字的位置和组成的新的正整数。（N不超过240位）

样例输入
175438
4

样例输出
13

思路：（典型的贪心策略，方法就是从简单入手，慢慢复杂。从n=1开始推导就会发现规律）

现在假设有一个数，124682385，假如n = 1，则结果为12462385。n = 2，结果为1242385。可以知道：最优解是删除出现的第一个左边>右边的数，因为删除之后高位减小，很容易想...那全局最优解也就是这个了，因为删除S个数字就相当于执行了S次删除一个数，因为留下的数总是当前最优解...

代码如下：

/**
* 删数问题
* @author mastery
*
*/
public class NumberDelete {

// 需要删除的数
private String number;

// 需要删除的数字个数
private int deleteSeveral;

public NumberDelete(String number, int deleteSeveral) {
this.number = number;
this.deleteSeveral = deleteSeveral;
}

public NumberDelete() {
super();
}

public String getNumber() {
return number;
}

public void setNumber(String number) {
this.number = number;
}

public int getDeleteSeveral() {
return deleteSeveral;
}

public void setDeleteSeveral(int deleteSeveral) {
this.deleteSeveral = deleteSeveral;
}

private String delete() {
char[] arrayChar = number.toCharArray();
int index = 0 , count = 0;
int len = arrayChar.length;
while(index < len - 1) {
if(arrayChar[index] > arrayChar[index+1]) {
CharUtil.deleteChar(arrayChar, index);
index = -1;
len--;
// 记录删除的次数
count++;
}
if(count == deleteSeveral) {
break;
}
index ++;
}
return String.valueOf(arrayChar);
}

public String deleteResult() {
String deleteNumber = delete();
return deleteNumber.substring(0 , deleteNumber.length() - deleteSeveral);
}

private static class CharUtil {
public static void deleteChar(char[] arrayChar , int index) {
for(int i = index ; i < arrayChar.length - 1 ; i++) {
arrayChar[i] = arrayChar[i + 1];
}
}
}

public static void main(String[] args) {
NumberDelete nd = new NumberDelete("178543" , 4);
System.out.println(nd.deleteResult());
}
}