HDU 5044 Tree （树链剖分+数组lazy-tag）

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5044

这题题意很容易，我瞬间就以为这题是个水题，只要码码码就能过了，然后写了个树剖+线段树的，超时了。感觉很不解，后来看了别人的题解，才发现，这题可以有更优越的解法。

主要是因为这题的最后是要输出每一个点的点权和每一条边的边权，而且只有增加操作，没有覆盖操作。所以就可以有一个思路，用数组来保存每次操作的lazy-tag。在[L, R]操作时，L点+k，R+1点-k，最后输出的时候扫描一遍，O(N)就可以求出每一个点的权值了。比线段树操作要快不少。这题让我更加深入的理解了线段树和树剖，线段树在操作一些在线的更新时更实用，而树剖也不仅仅是个模板，是可以根据题目的变化来做不同的更改的。

虽然有点卡常数，但是还是个好题！

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define calm (l+r)>>1
const int INF=2139062143;

const int maxn=1e5+10;
struct EE{
int to,next;
EE(){}
EE(int t,int n):to(t),next(n){}
}edge[maxn<<1];
struct EEE{
int from,to;
EEE(){}
EEE(int f,int t):from(f),to(t){}
}Edge[maxn];
int n,m,Ecnt,tot,Case,head[maxn];
int top[maxn],fa[maxn],num[maxn],son[maxn],deep[maxn],id[maxn],rev[maxn],rev2[maxn];
inline void add(int a,int b){
edge[Ecnt]=EE(b,head[a]);
head[a]=Ecnt++;
}
void dfs(int s,int pre,int d){
deep[s]=d;fa[s]=pre;num[s]=1;son[s]=-1;
for(int i=head[s];~i;i=edge[i].next){
int t=edge[i].to;
if(t==pre)continue;
dfs(t,s,d+1);
num[s]+=num[t];
if(son[s]==-1||num[t]>num[son[s]]){
son[s]=t;
}
}
}
void dfs(int s,int rt){
top[s]=rt;id[s]=++tot;rev[tot]=s;
if(son[s]==-1)return;
dfs(son[s],rt);
for(int i=head[s];~i;i=edge[i].next){
int t=edge[i].to;
if(t==fa[s]||t==son[s])continue;
dfs(t,t);
}
}
ll P[maxn],N[maxn];
void solve(int x,int y,int v,int k){
int f1=top[x],f2=top[y];
while(f1!=f2){
if(deep[f1]<deep[f2]){
swap(f1,f2);swap(x,y);
}
if(!k){
P[id[f1]]+=v;
P[id[x]+1]-=v;
}
else{
N[id[f1]]+=v;
N[id[x]+1]-=v;
}
x=fa[f1];f1=top[x];
}
if(!k){
if(x!=y){
if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
P[id[son[x]]]+=v;
P[id[y]+1]-=v;
}
}
else{
if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
N[id[x]]+=v;
N[id[y]+1]-=v;
}
}
ll ans[maxn];
int main(){
//freopen("D://input.txt","r",stdin);
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
Ecnt=0;memset(head,-1,sizeof head);
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&Edge[i].from,&Edge[i].to);
add(Edge[i].from,Edge[i].to);
add(Edge[i].to,Edge[i].from);
}
tot=0;
dfs(1,0,1);dfs(1,1);
memset(N,0,sizeof N);
memset(P,0,sizeof P);
while(m--){
char op[5];scanf("%s",op);
int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(op[3]=='1'){
solve(a,b,c,1);
}
else{
solve(a,b,c,0);
}
}
printf("Case #%d:\n",++Case);
ll now=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
now+=N[i];
ans[rev[i]]=now;
}
printf("%I64d",ans[1]);
for(int i=2;i<=n;i++){
printf(" %I64d",ans[i]);
}
printf("\n");
for(int i=1;i<n;i++){
if(deep[Edge[i].from]>deep[Edge[i].to]){
rev2[id[Edge[i].from]]=i;
}
else{
rev2[id[Edge[i].to]]=i;
}
}
memset(ans,0,sizeof ans);
now=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
now+=P[i];
ans[rev2[i]]=now;
}
for(int i=1;i<n;i++){
if(i!=1)printf(" ");
printf("%I64d",ans[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}