标量对矩阵求导、复合函数的概率密度

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标量对矩阵求导

        


         第二个等式的原因是

        


 

复合函数的概率密度

题目：给定X的概率密度fX(x)，若Y = ax，a是某个正实数，求Y的概率密度。

遇到这样的问题时不是直接把y代入f(x)然后求，正确的做法是：

        


         PS1：如果a是负实数，则给结论的第一个1/a加上绝对值就好。

         PS2：如果Y和X是向量，A是矩阵的话，结论第一个1/a就变成|A|-1，第二个1/a就变成A-1。