UVA1329 合作网络 解题报告

【问题描述】  

  

　　有n个结点（编号为1..n），初始时每个结点的父亲都不存在。你的任务是执行一次I操作和E操作，格式如下： 

　　I u v：把节点u的父亲点设置为v，距离为|u-v|除以1000的余数。输入保证执行指令前u没有父亲节点。 

　　E u：询问u 到根接点的距离（输出距离 mod 1000的结果）。

 

    

 【输入格式】  

  

　　输入第一行为测试数据组数T。每组数据第一行为n（5<=n<=20 000）。接下来有不超过20000行，每一行一条指令，以"O"结尾。I指令的个数不小于n。

 

    

 【输出格式】  

   

　　对于每条E指令，输出查询结果（输出距离 mod 1000的结果）。

 

    

 【输入样例】   

   

1

4

E 3

I 3 1

E 3

I 1 2

E 3

I 2 4

E 3

O 

 

    

 【输出样例】  

   

0

2

3

5

 

    

 【数据范围】  

   

5≤n≤20000

 

    

 【来源】  

  

《大白书》192页 uva 1329
 

解题思路：该题是一道典型的使用并查集解决的问题。根据题意，并查集中需要记录结点的父亲和结点到父亲的距离（为了方便之后的运算）。当把节点u的父亲设置成v时，直接计算出它们的距离存进数组中。需要注意的是，为了节省时间，在并查集的查找中进行了路径压缩（使得一个集合中的每个元素的父亲都为根结点），在压缩的同时，结点到父亲的距离也要改变。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=20005;
int T,N,u,v;
char s[10];
int pa[maxn],d[maxn]; //d[i] i到父亲的距离
void initial()
{
for(int i=1;i<=N;i++)
pa[i]=i,d[i]=0;
}
void bing(int u,int v)
{
pa[u]=v;
d[u]=abs(u-v)%1000;
}
int find(int x)
{
if(pa[x]==x) return x;
int root=find(pa[x]);
d[x]=(d[x]+d[pa[x]])%1000; //压缩路径时要改变点到父亲的距离
pa[x]=root;
return root;
}
int main()
{
freopen("48.in","r",stdin);
//freopen("48.txt","w",stdout);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&N);
initial(); //并查集初始化
scanf("%s",s);
while(s[0]!='O')
{
if(s[0]=='I')
{
scanf("%d%d",&u,&v);
bing(u,v); //把节点u的父亲设置成v
}
if(s[0]=='E')
{
scanf("%d",&u);
find(u); //计算u到根结点的距离
printf("%d\n",d[u]%1000);
}
scanf("%s",s);
}
}
return 0;
}