RQNOJ190 拦截匪徒 （重庆一中高2018级信息学竞赛测验2） 解题报告

【问题描述】

某城市的地图是一个由N个点组成的无向图，每个点代表一个区。现在p区发生抢劫案，而警察为了截住劫匪须埋伏在一个劫匪必经区域。由于不知道劫匪会向哪个区逃窜，所以市长要求对于任意一个劫匪可能逃向的区j，找出一个可以拦截劫匪的区域k(k!=p,k!=j)，即劫匪从p区逃向j区，必须经过k区。由于地区j可能为匪徒的老巢所在，所以警察希望能在路上拦截住土匪，而不是在j区抓获。

【输入格式】

第一行N,p，接下来得为N*N的矩阵A，A[i][j]=1，表示i与j右路相连，A[i][j]=0则没有。

【输出格式】

输出N-1行，输出警察应在哪个些置埋伏，按j=1、2、…p-1、p+1、…N的顺序输出，若有多点，由小到大顺序输出。如果没有合适的埋伏位置，或者在p与j根本就不连通，则输出No。

【输入输出样例1】

catch.in

5 1

0 1 1 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 0 0

0 1 0 0 1

0 0 0 1 0

catch.out

No

No

2

2 4

【数据范围】

1<=N,p<=300

做题思路（错解）：拿到这道题时，以为只要枚举劫匪逃向的区j，然后进行一次BFS，看由j到p经过的点，结果卡在怎么找由j到p经过的点，导致使用了错误的方法。

解题思路（正解）：根据题意，依次枚举劫匪逃向的区j和拦截劫匪的区k，每枚举一组j、k，在删除k的情况下，从p点出发进行BFS，看p能否到达j，若能则k不是拦截劫匪的区域，若不能则满足题意输出答案。需要注意的是，在枚举之前，需先从p出发进行BFS，找出p点出发能到的点，如果枚举的区j不能到达p，则直接输出No。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=305;
int N,p;
int a[maxn][maxn];
vector<int>g[maxn];
int vis1[maxn],vis2[maxn];
void BFS(int i,int *vis)  //找从i点出发能到达的点
{
queue<int>q;
q.push(i);
vis[i]=1;
while(!q.empty())
{
int i=q.front();  q.pop();
for(int k=0;k<g[i].size();k++)
{
int j=g[i][k];
if(vis[j])  continue;
q.push(j);
vis[j]=1;
}
}
}
int main()
{
freopen("catch.in","r",stdin);
freopen("catch.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&N,&p);
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=N;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=i+1;j<=N;j++)
if(a[i][j]==1)
{
g[i].push_back(j);
g[j].push_back(i);
}
memset(vis1,0,sizeof(vis1));
BFS(p,vis1);  //看p点能到达哪些点
for(int i=1;i<=N;i++)if(i!=p)
{
if(vis1[i]==0) //p点不能到达i点
{
printf("No\n");
continue;
}
int ok=0;
for(int j=1;j<=N;j++)if(j!=i && j!=p)
{
memset(vis2,0,sizeof(vis2));
vis2[j]=1; //删除j点
BFS(p,vis2);
if(vis2[i]==0)
{
ok=1;
printf("%d ",j);
}
}
if(ok==0)  printf("No");  //如果p点与i点之间有一条直接连通的路，则输出No
printf("\n");
}
return 0;
}

考后反思：做题时，想得不能太复杂，应该从最简单的暴力枚举开始想，也许有些题就需要用这种方法。如果枚举一个变量不行，就要考虑再枚举一个，不能只停留在只枚举一个变量去找方法解决。在删除条件（假删除）时，应选择最简单删除方法，往往删的方法难了就容易错。考虑问题的情况时，要考虑全面，完整，不能想到一半就开跑。