UESTC 2016 Summer Training #2 Div.2（未完待续）

题目来源：SPOJ AMR11、UVALive 5983-5992

A

题意：给出一个n*m的图，从左上角出发，去右下角，只能向下或者向右走，每个格子有权值，问如何安排你在左上角时的权值，使得到达右下角时权值大于1。

做法：一开始想到的就是简单的直接DP，却发现有些问题，因为在过程中可能会出现不合法的情况，会影响到最后的情况，可是却不容易想清楚最后是因为什么导致答案错误。

因此最后的做法大致有两种：

1）用二分枚举答案，然后正向DP，找到符合条件的最小的答案。

2）逆向DP，假设最后走到终点是体力为1，在逆推的过程中，记住一旦出现小于1的体力值，就要将其改为1，最后得到的DP矩阵中最小的数一定只能是1

下面代码是第二种做法。第一种做法网上也很多，可以自行去找。

#include <bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
typedef long long LL;
const double pi = acos(-1.0);
const long long mod = 1e9 + 7;
using namespace std;

int R,C,T;
int S[505][505];
int dp[505][505];

int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(S,0,sizeof(S));
scanf("%d %d",&R,&C);
for(int i = 1;i <= R;i++)
for(int j = 1;j <= C;j++)
scanf("%d",&S[i][j]);

memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[R][C] = 1;
for(int i = R - 1;i > 0;i--)
dp[i][C] = max(dp[i + 1][C] - S[i][C],1);
for(int j = C - 1;j > 0;j--)
dp[R][j] = max(dp[R][j + 1] - S[R][j],1);
for(int i = R - 1;i > 0;i--)
for(int j = C - 1;j > 0;j--)
dp[i][j] = max(min(dp[i + 1][j],dp[i][j + 1]) - S[i][j],1);
printf("%d\n",dp[1][1]);
}
return 0;
}