BZOJ 2002 [LCT]

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

题意很简单，我们只需要这样建树，如果 u 可以弹到 v 那么 v 就是 u 的父亲，如果被弹飞就为null。这时候只需要用 Link-Cut Tree 来维护子树大小（其实就是深度）即可

附代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define N 200010
using namespace std;

inline char get(void) {
static char buf[100000], *p1 = buf, *p2 = buf;
if (p1 == p2) {
p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin);
if (p1 == p2) return EOF;
}
return *p1++;
}
inline void read(int &x) {
static char c; x = 0;
for (c = get(); c < '0' || c > '9'; c = get());
for (; c >= '0' && c <= '9'; x = x * 10 + c - '0', c = get());
}

namespace Link_Cut_Tree {
struct node *null;
struct node {
node *ch[2], *fa;
int size;
inline void maintain(void) {
size = ch[0]->size + ch[1]->size + 1;
}
inline void setc(node *k, bool d) {
ch[d] = k; k->fa = this;
}
inline bool cmp(void) {
return fa->ch[1] == this;
}
inline bool check(void) {
return fa == null || (fa->ch[0] != this && fa->ch[1] != this);
}
};
node *Tail, mem
;
void Init(void) {
Tail = mem; null = Tail++;
null->ch[0] = null->ch[1] = null->fa = null;
null->size = 0;
}
inline node* NewNode(void) {
node* p = Tail++;
p->ch[0] = p->ch[1] = p->fa = null;
p->size = 1; return p;
}
inline void Rotate(node* o) {
node *fa = o->fa; bool d = o->cmp();
if (fa->check()) o->fa = fa->fa;
else fa->fa->setc(o, fa->cmp());
fa->setc(o->ch[d ^ 1], d);
o->setc(fa, d ^ 1);
fa->maintain();
}
void Splay(node* o) {
while (!o->check()) {
if (o->fa->check()) {
Rotate(o);
} else {
if (o->cmp() == o->fa->cmp()) {
Rotate(o->fa); Rotate(o);
} else {
Rotate(o); Rotate(o);
}
}
}
o->maintain();
}
void Access(node* o) {
for (node *p = null; o != null; o = o->fa) {
Splay(o); o->setc(p, 1);
o->maintain(); p = o;
}
}
void Link(node* o, node* to) {
Access(o); Splay(o);
o->ch[0]->fa = null; o->ch[0] = null; o->fa = to;
o->maintain();
}
}

using namespace Link_Cut_Tree;
node* pos
;
int n, m, x, y, opr;

int main(void) {
freopen("1.in", "r", stdin);
read(n); Init();
for (int i = 0; i < n; i++) pos[i] = NewNode();
for (int i = 0; i < n; i++) {
read(x);
if (i + x < n) pos[i]->fa = pos[i + x];
}
read(m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
read(opr); read(x);
if (opr == 1) {
Access(pos[x]); Splay(pos[x]);
printf("%d\n", pos[x]->size);
} else {
read(y);
if (x + y < n) Link(pos[x], pos[x + y]);
else Link(pos[x], null);
}
}
return 0;
}