[leetcode]96. Unique Binary Search Trees

题目：

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,

Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

1         3     3      2      1
\       /     /      / \      \
3     2     1      1   3      2
/     /       \                 \
2     1         2                 3

分析：任意一个节点都可以作为根节点，比他小的构成左子树，比他大的构成右子树。此题用递推。

代码：

class Solution {
public:
int numTrees(int n) {
vector<int> nums(n+1,0);
nums[0]=1;
nums[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=0;j<i;j++){
nums[i]+=nums[j]*nums[i-j-1];
}
}
return nums
;
}
};