排序算法——归并排序

算法描述

归并排序使用递归分治的思想，先递归划分子问题，然后合并结果。假设初始序列含有n个记录，则可以看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2个长度为2或1的有序列表：再两两归并，…….,重复，直到得到一个长度为n的有序序列

具体步骤如下：

将所要进行排序的序列分为左右两部分，将要排序的序列起始元素下标赋给left, 最后一个元素下标赋给right

将上面所得的两部分序列继续按照步骤1进行划分，直到划分的区间长度为1

将划分结束后的序列进行归并排序，排序的方法为对所分的n个子序列进行两两合并，直到得到1个长度为n的有序序列

算法分析

空间复杂度：O(n)

时间复杂度：O(nlogn)

/*C语言实现*/
void merge(int arr[], int left, int mid, int right)
{
int i = left, j = mid + 1, k = 0;

//分配存储空间，用于存储合并后的数组
int *tmp = (int *)malloc(sizeof(int) * (right - left + 1)));
assert(tmp);

/*合并两个子序列*/
while(i <= mid && j <= right)
{
if(a[i] < a[j])
{
tmp[k] = a[i];
k++;
i++;
}
else
{
tmp[k++] = a[j++];
k++;
j++;
}
}

/*将其中一个剩余数据复制到临时数组*/
while(i <= mid)
{
tmp[k] = a[i++];
k++;
i++;
}
while(j <= right)
{
tmp[k] = a[j];
k++;
j++;
}

/**/
for(k = 0, i = left; i <= right; i++, k++)
{
a[i] = tmp[k];
}

free(tmp);
return;
}

void mergesort(int a[], int left, int right)
{
int mid = 0;
if(left < right)    //当左边小于右边，继续执行递归操作
{
mid = (left + right) / 2
mergesort(a, left, mid);
mergesort(a, mid + 1, right);
merge(a, left, mid, right);
}
else
return; /*递归终止*/
}